cút  đmm

thằng nghiện ngập tao báo FBI

a = 48 và b = 96 hoặc a = 96 và b = 48

ta có  UCLN ( a , b) = 48

=> a = 48n ; b = 48m ( n , m thuộc n* / m ,n nguyên tố cùng nhau)

mà a + b =144 => 48n + 48m = 144 

=> 48.(m+n) = 144

=> m + n      = 144: 48

=> m + n      = 3

trường hợp 1: m = 3  và  n = 0

=> 48.0 + 48 .3 = 144

=> a = 0 : b = 144

trường hợp 2: m = 1 và n = 2

=> 48 . 2 + 48 .1 = 144

=> a = 96 : b = 48

trưng hợp 3 thì tráo ngược trường hợp 1

trường hợp 4 thì tráo ngược trườn hợp 2

Vì ƯCLN(a,b) = 48 nên a = 48m , b = 48n , ƯCLN(m,n) = 1

Ta có: a + b = 144

=> 48m + 48n = 144

=> 48(m + n) = 144

=> m + n = 144 : 48 = 3

Giả sử m > n

Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên ta có bảng:

Suy ra

Vậy...

Ta có : UCLN ( a , b ) = 48 

     => a = 48 . h ; b = 48 . k  với ucln ( h ,k ) = 1

Mà a + b = 144   nên     48 . h + 48 . k = 144

                                =>  48 . ( h + k )   = 144

                                =>           h + k     = 144 : 48                                                                                                                       Vì a , b thuộc N         =>           h + k     = 3 = 0 + 3 = 1 + 2  

                                => 144 = a + b = 0 + 144 = 144 + 0 = 48 + 96 = 96 + 48

Vì ƯCLN (a, b)=48 => a = 48 . n và b = 48 . n (với mọi ƯCLN (m , n) = 1)

Theo bài ra ta có : 48n + 48m = 144

<=> 48(n + m) = 144

=> n + m = \(\frac{144}{48}=3\) 

Lại có m,n là hai số nguyên tố cùng nhau 

Nên : + nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

         + nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48

Vậy nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

       nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48

gọi 2 số cần tìm là a ; b

ta có: BCNN (a,b) = ab

=> UCLN (a,b) = ab ; BCNN (a,b) = 4320 : 360 = 12

gọi a = 12m

     b = 12n (ULCN (m,n) = 1

=> ab = 12m . 12n = 4320

=> 144m.n = 4320

=> mn = 30

ta tìm được (m,n) = (1;30) ; (2;15) ; (3;10) ; (5;6) ; (10;3) ; (15;2) ; (30;1)

lấy m,n nhân vs 12 ta tìm được (a;b) = (12;360) ; (14;180) ; (36;120) ; (60;72) ; (72;60) ; (120;36) ; (180;14) ; (360;12) .

Làm lại:

ƯCLN(a,b)=48 nên a=48.m và b=48.n với ƯCLN(m,n)=1

Vì a+b=144 nên 48.m+48.n=144\(\Leftrightarrow\)48(m+n+144 hay m+n=3

Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau. Ta có:

- Nếu m=1 và n=2\(\Rightarrow\)a=48  và b=96

- Nếu m=2 và n=1\(\Rightarrow\)a=96  và b=48

Vậy a.b \(\in\)N* sẽ là: {48,96; 96,48}

làm ơn nhanh giùm các bạn ơi ! Mk cần gấp lắm