Chứng tỏ rằng: ( 78125 - 15625 + 3125) chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của 1+ 5 + 25 +...............................+15625 + 78125
\(=1+5+5^2+...+5^6+5^7\\ \text{Đặt }A=1+5+5^2+...+5^7\\ \Leftrightarrow5A=5+5^2+...+5^8\\ \Leftrightarrow4A=5^8-1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{5^8-1}{4}=97656\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 6 chia hết cho (n+3)
Chứng tỏ rằng (5.n+21) chia hết cho (n+3)
Cho S 2+++...+ Chứng tỏ rằng S chia hết cho 21.
Đọc tiếp
Cho S = 2+
+
+
...+
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 21.
giup minh cau nay nhe
cho abc chia hết cho 21. Chứng tỏ rằng a-2.a+4.c chia hết cho 21
1 Chứng tỏ rằng
a ) 10 ^21 +20 chia hết cho 6
b) 10^2015 +8 chia hết cho 18
2 Chứng tỏ rằng vs mọi số tự nhiên n thì ( n +n ) . ( n + 12 ) chia hết cho 2
3 Chứng tỏ rằng tính các ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
a,cho a=2^1+2^2+2^3+.......+2^30. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 21
b,chứng tỏ a=8^8+2^20 chia hết cho 17
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
Chứng tỏ rằng 2110 -1 chia hết cho 200
nếu bạn là hs chuyên toán thì mình giải theo cách này
ta thấy 200=8.25 (phân tích thừa số nguyên tố)
ta cần chứng minh 2110-1 đông dư 0 (mod8) ta co 212 đồng dư 1 (mod 8) <=> 2110-1 đồng dư o mod 8 (1)
2110-1 dong du 0 (mod 25) ta có 215 đồng dư 1 (mod 25) <=> 2110-1 đồng dư 0 mod 25 (2)
từ (1) và (2)
tao suy ra..............
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng (n+9)(n+2)+21 không chia hết cho 49
Ta có:
nếu A=(n+9)(n+2)+21 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7
mà: A chia hết cho 7 => (n+9)(n+2) chia hết cho 7
lại có: (n+9)-(n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49
=> 21 chia hết cho 49 (vô lí) => A không chia hết cho 49
MIK NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)