Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi: tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ, đường trung trực AB cắt BC ở D. trên tia đối của AD lấy E sao cho AE =AD.

tính các góc của tam giác BDE

Trả lời: https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-40-do-duong-trung-truc-cua-ab-cat-bc-tai-da-tinh-goc-cad

Tham khảo link trên.

a) D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB
=> tam giác DAB cân ở D
=> goc BAD = góc ABD
Tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ nên góc ABD = (180 - 40)/2 = 70 độ
góc A nhỏ hơn góc ABC trong tam giác ABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC
hay C nằm giữa A và D.
hay góc CAD = BAD - BAC = 70 - 40 = 30 độ
b) Tam giác có góc ACB=70 độ (theo a)
=> góc ACD= 180 độ- 70 độ= 110 độ (góc kề bù,) (1)
ta có góc BAC=70 độ (tam giác DAB cân tại D)
=> góc BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> góc BAM= góc ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> Góc DMB= góc MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.

a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)

gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O

CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)

Xét  \(\Delta BEA\)và  \(\Delta CDA\)có :

AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )

b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B

Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)

a: Xét ΔEAB và ΔDCA có

EA=DC

góc EAB=góc DCA

AB=CA

=>ΔEAB=ΔDCA

=>EB=AD

=>EB=DB

=>ΔDBE cân tại B

b: góc BDA=(180-70)/2=55 độ

=>góc BED=55 độ

góc DBE=180-2*55=70 độ

Chọn B

b