Cho tam giác ABC vuông tại A, E thuộc BC sao cho EC=2EB.cmr AC2=3 x (EC2-EA2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, E thuộc BC sao cho EC=2EB.cmr AC^2=3 x (EC^2 - EA^2)
mọi người giải giúp tớ ạ. mình cần gấp....
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=10cm, AE=15cm. Tính BC
Cho tam giác abc vuông tại a. các điểm d,,e thuộc bc sao cho bd=de=ec. biết ad=10 cm , ae=15 cm. tính bc ?
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, AC=12cm, . lấy D thuộc AB sao cho DB=3cm. Lấy E thuộc BC sao cho ED vuông góc AB.
a, chứng minh ED//AC
b, Tính DA, DE
c, Tính EC
a: ED⊥AB
CA⊥AB
Do đó: ED//AC
b: BC=15cm
Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=DB/BA
=>DE/12=3/9=1/3
=>DE=4(cm)
DA=AB-DB=9-3=6(cm)
c: Xét ΔABC có ED//AC
nên BE/EC=BD/DA
=>BE/EC=3/6=1/2
=>BE=1/2EC
=>EC=2/3BC=10(cm)
Mọi người giúp em với.
1. Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A bằng 50°.
a) Tính góc B và góc C.
b) Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD bằng AE. Chứng minh DE song song BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD bằng AE.
a) Chứng minh DB bằng EC.
b) Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và tam giác ODE là tam giác CÂN.
c) Chứng minh DE song song BC.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE bằng CA ( CE,CA nằm cùng phía đối BC ). Trên tia đối BC lấy F sao cho BF bằng BA. Chứng minh :
a) Tam giác ACE đều.
b) A,E,F thẳng hàng ( Góc AEF bằng 180° ).
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy E sao cho BE=BA, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
kẻ AF vuông góc BC tại F ( F thuộc BC) so sánh EF và EC làm ơn giúp mình đi nếu ai làm được trong 24 giờ tới mình cho 3 like
hộ e vs nhá(nhanh nhanh ạ) 1, Tam giác ABC cân tại A. Lấy D,E thuộc BC sao cho BD=BE< BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc vs BC cắt AB tại M, đường thẳng kẻ từ E vuông vs BC cắt AC tại N C/m: a, DM=EN b,EM=DN c, tam giác ADE cân 2, Tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, vẽ DE// AC( E thuộc AC), DI//AC(I thuộc BC) a C/m DB= DI,DB=EC b lấy EC thuộc tia đối tia CA sao cho CF=CE. K là giao điểm của DF và BC. C/m DK=KF thanks ak...vẽ đc hình + gt, kl càng tốt ak
cho tam giác abc vuông tại a vẽ phân giác BM (M thuộc ac). Trên BC lấy E sao cho AB=BE a)chứng minh ME vuông góc BC b)trên tia BA lấy D sao cho AD=EC. Chứng minh AE//DC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!
Xét tam giác ABM và tam giác NBM có:
AB = BN
góc ABM = góc NBM
BM chung
Nên: tam giác ABM = tam giác NBM
b, Ta có: AB = BN
=> Tam giác ABN là tam giác cân tai A
Xét tam giác cân ABN có:
BH là đường phân giác
=> BH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AN
=> HA = HN
c, Xét: tam giác cân ABN có:
BH là đường trung tuyến
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ AN
hay: HN ⊥ BM tại H
mặt khác ta có: CK ⊥ BM tại K
Nê: HN//CK (từ vuông góc đến //)
Cậu xem lại bài nhé!!!
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác góc ABC (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
A) Chứng minh DE vuông góc BC
B) kẻ AH vuông góc BC. So sánh EH và EC