Số đường thẳng phân biệt là : {n.(n-1)}:2

Ta có : n . ( n - 1 ) : 2= 36 

=> n . ( n -1 ) = 72

=> n . ( n - 1 ) = 9 .8 

=> n = 9 ( chính là số điểm ban đầu )

ta có qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

              3điểm ta vẽ được 2đương thẳng

              n điểm ta vẽ được n(n-1):2 đường thẳng

nhiều nhé

Gọi n điểm đã cho là: \(A_1;A_2;A_3;...;A_n\); n\(\ge\)2.

Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên :

+) Nối  \(A_1\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

 +) Nối  \(A_2\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

+) Nối  \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

...

+) Nối  \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

Như chúng ta có: n ( n - 1) đường thẳng

Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần (  VD như nối \(A_1\)với \(A_2\)ta có đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); còn nối  \(A_2\)với \(A_1\)ta có đường thẳng \(A_2\)\(A_1\); và 2 đường thẳng   \(A_1\)\(A_2\); \(A_2\)\(A_1\) trùng nhau )

=> Do đó số đường thẳng phân biệt là: n ( n - 1) : 2.

Sửa đề: Ko trùng với các điểm A,B

Theo đề, ta có: \(C^2_{n+2}=120\)

=>\(\dfrac{\left(n+2\right)!}{\left(n+2-2\right)!\cdot2!}=120\)

=>(n+2)(n+1)=240

=>n+1=15

=>n=14

A) với 2 điểm , ta vẽ dc 1 đường thẳng

B) từ 1 điểm ta nối với 2 điểm còn lại, ta vẽ dc 2 dt. Với 3 điểm như thế, ta vẽ dc 2.3=6 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 6:2=3dt

C)từ 1 điểm ta nối với 3 điểm còn lại, ta vẽ dc 3 dt. Với 4 điểm như thế, ta vẽ dc 3.4=12 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 12:2=6 dt

D)từ 1 điểm ta nối với 9 điểm còn lại, ta vẽ dc 9 dt. Với 10 điểm như thế, ta vẽ dc 2.3=6 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 6:2=3

E)từ 1 điểm ta nối với n điểm còn lại, ta vẽ dc n-1 dt. Với n điểm như thế, ta vẽ dc n.(n-1) dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là n.(n-1):2 dt

Nhanh vote nhé😀

Chọn $k$ đồ vật cùng lúc trong $n$ đồ vật thì chọn A.

Chọn $k$ đồ vật lần lượt thì sẽ chọn đáp án B như bạn nói. Lý giải:

Chọn lần 1, có $n$ cách chọn

Chọn lần 2, có $n-1$ cách chọn

.....

Chọn lần $k$, có $n-k+1$ cách chọn

Số cách chọn: $n(n-1)...(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}=A^k_n$