a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

a=203

a) = 203 

b) ko bíc

b dễ mà bnanj

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Vì \(n\)chia cho \(6\)dư \(5\)và chia hết cho \(3\)mà 

ta có \(6⋮3\)nên số dư của số đó cho \(3\)là số dư của \(5\)cho \(3\)là \(2\)(mâu thuẫn).

Vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn ycbt. 

fhrecvhhhfdvbnt

16 : 3 

23 : 5

40 : 7

b 5 : 4

21 : 6

45:8

HT

các bạn ghi rõ cách giải ra nha!

bài nào zậy Nhi béo

                KÍ TÊN

                     Vampire

A = 171

Tích cho mình nha

Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).

suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)

Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).

- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).

- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).​

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$

$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$

$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$

Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$

$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$

$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$