Đổi: 675km = 67 500 000cm

Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:

67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)

Đáp số: 27 cm 

Xin lỗi nha

.

A=(1/2^2-1) (1/3^2-1) (1/4^2-1) .... (1/100^2-1)

A=(1/2^2-2^2/2^2) (1/3^2-3^2/3^2) ...... (1/100^2-100^2/100^2)

A=1-2^2/2^2 . 1-3^2/3^2 .... 1-100^2/100^2

A=-(2^2-1/2^2 . 3^2-1/3^2 ..... 100^2-1/100^2)

A=-(1.3/2^2 x 2.4/3^2 ..... 99.101/100^2)

A=-(1.3.2.4.....99.101/2.2.3.3.....100.100)

A=-[(1.2.3....99).(3.4.5.....101) / (2.3.4...100) . (2.3.4...100) ]

A=-101/200 < -1/2

Viết A lại dưới dạng -A

Viết -A thành dạng tích các số tự nhiên liên tiếp rồi dùng phép khử liên tiếp là OK

Tính 

A = 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 + .... + 2^2 - 2

B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 + .... + 3^2 - 3 + 1

Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}.-\frac{8}{9}....-\frac{9999}{10000}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3.8....9999}{4.9.10000}=\frac{-3.2.4.....99.101}{2.2.3.3....100.100}=\frac{-101}{100}\)

Mà \(-\frac{1}{2}=-\frac{50}{100}>-\frac{101}{100}\) 

Vậy A < \(-\frac{1}{2}\)