Tính giá trị của biểu thức:
M=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
B 5.Tính giá trị của các biểu thức:a) (sqrt{12}-2sqrt{108}+3sqrt{75}).sqrt{3} b)(3sqrt{8}- 4sqrt{32}+5sqrt{18}):5c)(sqrt{20}-2sqrt{45}+3sqrt{125} ):sqrt{5} d)(3sqrt{7}-4sqrt{28}+5sqrt{343}).dfrac{1}{10}
Đọc tiếp
B 5.Tính giá trị của các biểu thức:
a) (\(\sqrt{12}\)-2\(\sqrt{108}\)+3\(\sqrt{75}\)).\(\sqrt{3}\) b)(3\(\sqrt{8}\)- 4\(\sqrt{32}\)+5\(\sqrt{18}\)):5
c)(\(\sqrt{20}\)-2\(\sqrt{45}\)+3\(\sqrt{125}\) ):\(\sqrt{5}\) d)(3\(\sqrt{7}\)-4\(\sqrt{28}\)+5\(\sqrt{343}\)).\(\dfrac{1}{10}\)
a: \(=\left(2\sqrt{3}-12\sqrt{3}+15\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=15\)
b: \(=\left(6\sqrt{2}-16\sqrt{2}+15\sqrt{2}\right):5=\sqrt{2}\)
c: \(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+15\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}}=17-6=11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
\(H=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\)\(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2\)
Bạn kiểm tra lại đề. Theo mình
\(H=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2\)
Tính giá trị của biểu thức
\(H=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\)\(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2\)
Cho \(x=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}.\)Tính giá trị của biểu thức A=x2-2x-2
Ta có:
\(x=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\) ( x> 0 )
\(\Rightarrow x^2=6+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)\left(3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)}\)
\(=6+2\sqrt{9-5-2\sqrt{3}}\)
\(=6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=6+2\sqrt{3}-2=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{3}+1\)
Vậy :
\(A=x^2-2x-2=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-2-2\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B 4. Tính giá trị của các biểu thức:a) 2sqrt{5} -sqrt{20}+3sqrt{45}-3sqrt{500} b) 2sqrt{7}-3sqrt{28}-dfrac{1}{4}sqrt{63}-2sqrt{252}c) 2sqrt{3} -sqrt{12}+3sqrt{108} -3sqrt{75} d)2sqrt{6} -3sqrt{24} +dfrac{1}{5} sqrt{150} -5sqrt{3600}
Đọc tiếp
B 4. Tính giá trị của các biểu thức:
a) 2\(\sqrt{5}\) -\(\sqrt{20}\)+3\(\sqrt{45}\)-3\(\sqrt{500}\) b) 2\(\sqrt{7}\)-3\(\sqrt{28}\)-\(\dfrac{1}{4}\)\(\sqrt{63}\)-2\(\sqrt{252}\)
c) 2\(\sqrt{3}\) -\(\sqrt{12}\)+3\(\sqrt{108}\) -3\(\sqrt{75}\) d)2\(\sqrt{6}\) -3\(\sqrt{24}\) +\(\dfrac{1}{5}\) \(\sqrt{150}\) -5\(\sqrt{3600}\)
a: \(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-30\sqrt{5}=-21\sqrt{5}\)
b: \(=2\sqrt{7}-6\sqrt{7}-\dfrac{3}{4}\sqrt{7}-8\sqrt{7}=-\dfrac{51}{4}\sqrt{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho biểu thức : B = 1/(2sqrt(x) - 2) - 1/(2sqrt(x) + 2) + (sqrt(x))/(1 - x) A = (1 - (5 + sqrt(5))/(1 + sqrt(5)))((5 - sqrt(5))/(1 - sqrt(5)) - 1)
a) Tính A
b) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B;
c) Tính giá trị của B với x = 9
d) Tìm giá trị của x để |B| = A
a: \(A=\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=5-1=4\)
b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
c: Khi x=9 thì \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{-2}{3+1}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
d: |B|=A
=>\(\left|-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right|=4\)
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=4\) hoặc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=-4\)
=>\(\sqrt{x}+1=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(\sqrt{x}+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(\sqrt{x}=-\dfrac{1}{2}\)(loại) hoặc \(\sqrt{x}=-\dfrac{3}{2}\)(loại)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{2}-\sqrt{6}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}+\sqrt{6}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
b) Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\right)\)(với x≥0;x≠1)
Rút gọn B rồi tìm điều kiện của x để B<0
b: Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
tính giá trị biểu thức
\(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\)\(\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)
Lời giải:
Gọi biểu thức là A
\(A=\left[3-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{1-\sqrt{5}}\right]\left[\frac{\sqrt{5}(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right]\)
\(=[3-\frac{-\sqrt{5}(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}}](\sqrt{5}-3)=(3--\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=5-3^2=-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\)
=5-9
=-4
Đúng 0
Bình luận (0)