chung minh rang
1/2<1/51+1/52+1/53+.....1/100<1
7/12<1/21+1/22+....1/40<5/6
Những câu hỏi liên quan
choA=1/5 mu2+1/6mu2+1/7mu2+...+1/2004mu2 chung minh rang1/65<A<1/4
A = \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) +.................+ \(\dfrac{1}{2004^2}\)
A = \(\dfrac{1}{5.5}\) + \(\dfrac{1}{6.6}\) + \(\dfrac{1}{7.7}\)+..............+ \(\dfrac{1}{2004.2004}\)
Vì \(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>...........>\dfrac{1}{2004}\)
nên ta có : \(\dfrac{1}{5.5}>\dfrac{1}{5.6}>\dfrac{1}{6.6}>\dfrac{1}{6.7}>\dfrac{1}{7.7}>.....>\dfrac{1}{2004.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\)
\(\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{7.7}+...+\dfrac{1}{2004.2004}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+..+\dfrac{1}{2004.2005}\)
A > \(\dfrac{1}{5}\) \(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}\)
A > \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{2005}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{24060}\)
\(\dfrac{1}{65}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{65}\)
Vì \(\dfrac{12}{65}\) > \(\dfrac{12}{24060}\) nên A> \(\dfrac{1}{65}\) ( phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)
Tương tự ta có :
A = \(\dfrac{1}{5.5}\) + \(\dfrac{1}{6.6}\)+ \(\dfrac{1}{7.7}\)+......+\(\dfrac{1}{2004.2004}\) >\(\dfrac{1}{4.5}\)+\(\dfrac{1}{5.6}\)+.....\(\dfrac{1}{2003.2004}\)
A < \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +......+ \(\dfrac{1}{2003}\) - \(\dfrac{1}{2004}\)
A < \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2004}\) < \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{65}< \)A < \(\dfrac{1}{4}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a =1/2.3/4.5/6.....99/100 chung minh rang1/15<a<1/10
cho a =1/2.3/4.5/6.....99/100.Chứng minh rằng:1/15<a<1/10.
ta co a < 2/3.4/5.....100/101
nhan hai ve cho a ta co
a^2 <2/3.4/5...100/101.1/2.3/4.5/6...99/100
a^2<1/101 <1/100
a< can 1/100 a <1/10.
Cm tương tự ta dc a>1/15.
Bn cx có thể kham khảo bài làm khác là:https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-6-cmr-a-1-10-va-a-1-15.223994/
Đúng 0
Bình luận (0)
vì: Ta có a:1/2=3/4.5/6.7/8...99/100
=> a<3/4.5/6..99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
lop em co 35 hoc sinh biet rang1/4 so hoc sinh nu thi bang 1/3 so hoc sinh nam tinh so hoc sinh nam va nu
Ta có sơ đồ :
Học sinh nữ : |----------|----------|----------|----------|
Học sinh nam : |----------|----------|----------|
Tổng số phần bằng nhau là :
4 + 3 = 7 ( phần )
Số học sinh nam của lớp là :
35 : 7 x 3 = 15 ( học sinh )
Số học sinh nữ của lớp là :
35 - 15 = 20 ( học sinh )
Đáp số : học sinh nam : 15 học sinh
học sinh nữ : 20 học sinh
Mình làm thế này ko biết có đúng ko . Sai thì thôi còn nếu các bạn thấy đúng thì k mình nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 1/4 số học sinh nữ = 1/3 số học sinh nam
=> số học sinh nữ = 1/3 : 1/4 = 1/3x4 = 4/3 số học sinh nam
Số học sinh nam là:
35:(3+4)x3=15( học sinh)
Số học sinh nữ là:
35-15=20( học sinh)
Đáp số: Nữ: 20 học sinh
Nam: 15 học sinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Số học sinh nam bằng:
1/4 : 1/3 = 3/4 (số học sinh nữ)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số hs nữ là :
35 : 7 x 4 = 20 (hs)
Số hs nam là:
35 - 20 = 15 (hs)
Đáp số: 20 hs nữ, 15 hs nam
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tim 1 so biet rang1/3 so do gap len 4 lan sau do cong voi 9 cuoi cung bot di 18 thi duoc ket qua la 11
1/3 số đó là:11+18-9:4=5
Số đó là:5x3=15
Đ/s:15
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
1,Tim hai so biet rang tong cua chung gap5 hieu cua chung tich cua chung gap 24 lan hieu cua chung
2, Tim 2 so biet rang tong cua chung gap 2 lan hieu cua chung tich cua chung gap122 hieu cua chung
Nhanh nhanh gium minh nha minh tk cho
a)chung minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010chia het cho 3
b)chung minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...3^2010chia het cho 4
c)chung minh C= 5^1+5^2+5^3+5^4+...5^2010chia het cho 6
d)chung minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010chia het cho 8
a) A=21+22+23+...+22010
A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)
A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)
A=3x(21+23+.......+22009)
Vậy A chia hết cho 3.
NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 10* :
a ) Chung to rang ab( a + b ) chia het cho 2 ( a , b thuoc N )
b ) Chung minh rang ab + ba chia het cho 11
c ) chung minh aaa luon chia het cho 37
d ) Chung minh aaabbb luon chia het cho 37
e ) Chung minh ab-ba chia het cho 9 a>b
Ai lam nhanh va dung minh se tick cho nha .Minh can gap ,lam du loi giai ra nha .
Giup minh voi minh dang can gap nhanh minh tk cho
Tim 2 so biet tong cua chung gap 2 lan hieu cua chung tich cua chung gap 122 lan hieu cua chung
gọi 2 số ll là a,b(a,b khác 0)
tổng của chúng gấp 2 lần hiệu của chúng nên: a+b=2(a-b) \(\Leftrightarrow\)a+b=2a-2b\(\Leftrightarrow\)a=3b
tích của chúng gấp 122 lần hiệu của chúng nên ab=122(a-b)
Suy ra: 3b.b=122(3b-b)
3b2=122.2b
3b2=244b
b(3b-244)=0
b=244/3(vì b khác 0)
a= 244
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh 2+2+2=3
minh tara loi ai kich minh minh tick lai
1.chung minh rang
A=2+2^2+2^3+...+2^30 chia het cho 7
2.chung minh rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p^2-1chia het cho 24
giai nhanh ho minh nhe!
A=2+22+23+24+....+230
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)
=1.7+23.7+25.7+...+227.7
=7(1+23+25+...+227)
vì 7:7-->A:7
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)