Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m . Đường chéo hình chữ nhật dài 10m . Tính đọ dài hai cạnh mảnh đất hình chữ nhật đó.
Câu 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật là 10m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình cữ nhật
Câu 2: Sân trường của trường Trần Phú là hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)
Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)
Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT:
3x - 4y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.
Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật
A. 24m
B. 12m
C. 18m
D. 20m
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(34 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37
Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 26 2
Suy ra hệ phương trình: x + y = 34 x 2 + y 2 = 676 ⇔ y = 37 − x x 2 + 37 − x 2 = 676 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 – 68 x + 480 = 0 ⇔ x 2 – 34 x + 240 = 0 ⇔ x ( x – 10 ) – 24 ( x – 10 ) = 0
⇔ (x – 10) (x – 24) = 0 ⇔ x = 10 ⇒ y = 24 L x = 24 ⇒ y = 10 N
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m
Đáp án: A
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m đg chéo của hình chữ nhật dài 10m tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó
2 chiều là x, y
=>
x + y = 14
x^2 + y^2 = 100
<=>
x = 14 - y
(14-y)2+y2 = 100
<=>
x = 14 - y
196 - 28y + y2 + y2 = 100
<=>
x = 14 - y
2y2 - 28y + 96 = 0
<=>
x = 14 - y
y = 6 hoặc y = 8
<=>
x = 8, y = 6
hoặc x = 6, y = 8
=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m
gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
[b=6=>a=8
Vậy chiều dài: 8 m
chiều rộng: 6 m
kq : chiều dài 8m
chiều rộng 6 m
k mk với nha
mk k lại cho
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.
A. 10m
B. 12m
C. 9m
D. 8m
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(21 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42
Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 152
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12
Với x = 9 thì y = 12 (loại)
Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.
Đáp án: C
Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng chu vi một khu vườn hình vuông cạnh 142m. Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật bằng 320m. Tính chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ấyMột mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng chu vi một khu vườn hình vuông cạnh 142m. Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật bằng 320m. Tính chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ấy?
Nửa chu vi mảnh đất cũng như chu vi hình vuông là :
142 x 4 = 568 ( m )
Chiều rộng mảnh đất là :
569 - 320 = 249 ( m )
Đáp số : 249 m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m và độ dài đường chéo bằng 10 m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo đơn vị mét.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<a<14; 0<b<14 và \(a\ge b\))
Vì chu vi của mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
\(\Leftrightarrow a+b=14\)(1)
Ta có: a+b=14(cmt)
mà \(a\ge b\)
nên 2a>14
hay a>7
\(\Leftrightarrow b< 7\)
Vì độ dài đường chéo mảnh đất là 10m nên ta có phương trình:
\(a^2+b^2=10^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2+b^2-28b+196-100=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left[{}\begin{matrix}b=6\left(nhận\right)\\b=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-6=8\left(nhận\right)\\b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 8m; chiều rộng của mảnh đất là 6m
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 8cm và 6cm
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của mảnh đất hình vuông có cạnh 16 m, chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó. ❤
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là :(hay Chu vi mảnh đất hình vuông)
16 x 4 = 64 (m)
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :
64 : 2 = 32 (m)
Chiều dài mảnh đất là:
(32 + 16) : 2 = 24 (m)
Chiều rộng mảnh đất là :
32 - 24 = 8 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là :
8 x 24 = 192 (cm2)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: \(16\cdot4=64\left(m\right)\)
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
\(\dfrac{64}{2}=32\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: \(\dfrac{32+16}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
24-16=8(m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
\(24\cdot8=192\left(m^2\right)\)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của mảnh đất hình vuông có cạnh 16 m, chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó. ❤
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật bằng nửa chu vi mảnh đất hình vuông và bằng:
16 x 2 = 32 (m)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Chiều rộng của hình chữ nhật là (32 + 16): 2 = 24 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 24 - 16 = 8 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 24 x 8 = 192 (m2)
Đs..
giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m.đường chéo hình chữ nhật dài 10m.tính độ dài hai cạnh mảnh đất hình chữ nhật