Cho 2 số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng: a chia hết cho 9
Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 9.
Cho 2 số tự nhiên A và 2A đều có tổng các chữ số là k. Chứng minh A chia hết cho 9
Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.
Đặt a = 9q + r
2a =9k + r
(q; k; r thuộc N*; k > q)
=> 2a - a = a
=> (9k + r) - (9q + r)
=> 9k + r - 9q - r
=> 9(k - q) chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9.
Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số là k . Chứng minh rằng achia hết cho 9
Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng chữ số k.Chứng minh rằng a chia hết cho 9.
Giải:
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.
Như vậy:2a-k chia hết cho 9
và a-k chia hết cho 9
Suy ra : (2a-k)-(a-k) chia hết cho 9
Do đó : a chia hết cho 9
Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số là k.hãy chứng minh rằng a chia hết cho 9
Lời giải:
Một số tự nhiên có cùng số dư khi chia cho 9 với tổng các chữ số của nó. Tức là:
$a-S(a)\vdots 9$
$2a-S(2a)\vdots 9$
$\Rightarrow a-k\vdots 9; 2a-k\vdots 9$
$\Rightarrow (2a-k)-(a-k)\vdots 9$
$\Rightarrow a\vdots 9$
Hai số tự nhiên a và 2.a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 3
Hai số tự nhiên a và a.2 đều có tổng các chữ số bằng k. chứng minh rằng a chia hết cho 3
a + a2 = k
a1 + a2 = k
a( 1 + 2 ) = k
a3 = k
=> bó tay
Ta biết rằng 1 số & tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 , do đó hiệu của chúng chia hết cho 3
Như vậy: 2a-k chia hết cho 3, và a-k chia hết cho 3
=> ( 2a-k )-(a-k) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3
**** mình nha bạn !!!!!!
hai số tự nhiên A và 2.A đều có tổng các chữ số bằng k . chứng minh rằng A chia hết cho 3
Hai số Tự nhiên a và 2.a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 3.
Giair nhanh nhé các bạn.
Ta biết rằng 1 số & tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 , do đó hiệu của chúng chia hết cho 3
Như vậy: 2a-k chia hết cho 3, và a-k chia hết cho 3
=> ( 2a-k )-(a-k) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3
**** mình nha bạn !!!!!!