Question

Cho 2 số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng: a chia hết cho 9

Answer 1

đề ra mập mờ quá

a và 2a

thế 2a là 2.a hay  là 2a nói chung hiểu kiểu gì cũng sai

không tồn tại

người ra đề thử tìm hộ tôi một số a cụ thể nào thỏa mãn đề bài xem nào?

sau đó mới nâng cấp lên tổng quát.

Answer 2

Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.
Đặt a = 9q + r
2a =9k + r
(q; k; r thuộc N*; k > q)
=> 2a - a = a
=> (9k + r) - (9q + r)
=> 9k + r - 9q - r
=> 9(k - q) chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9

Answer 3

#ngonhuminh nói đúng đó