hbh ABCD ,cho M,N là trung điểm AB , BC . DM cắt AC tại I, BM cắt Ac tại K
a) AI =IK=KC
b) IK=2/3MN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N là trung điểm của AB,BC. DM cắt AC tại I. DN cắt AC tại K. Chứng minh:
a) AI=IK=KC
b) IK=2/3MN
cho hbh abcd có ac cắt bd tại o . m là trung điểm của bc .am cắt bd tại i . ci cắt ab tại e
a, cm e là trung điểm của ab
b, qua a kẻ đường thẳng song song với ce cắt bd tại k . dm bi=ik=kd
1.cho hbh ABCD. gọi M,N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC. DMcắt AC ở I,DN cắt AC ở K.cmr:
a,AI=IK=KC
b,IK=2/3MN
2.Cho hbh ABCD.trên đường chéo BD lấy các điểm G,H sao cho DG=GH=HB
a.CMR: tứ giác AGCH là hbh
b.Tia Ah cắt cạnh BC tại M.Cmr AH=2HM
Bài 1:
a: GỌi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm của AC và BD
Xét ΔCBD có
CO,DN các đường trung tuyến
CO cắt DN tại K
Do đó: K là trọng tâm
=>CK=2/3CO=1/3AC
Xét ΔABD có
DM.AO là các đường trung tuyến
DM cắt OA tại I
DO đó: I là trọng tâm
=>AI=2/3AO=1/3AC
=>IK=AC-1/3AC-1/3AC=1/3AC
=>AI=IK=KC
b: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=1/2AC
=>IK=2/3MN
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho hbh ABCD. gọi M,N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC. DMcắt AC ở I,DN cắt AC ở K.cmr:
a,AI=IK=KC
b,IK=2/3MN
2.Cho hbh ABCD.trên đường chéo BD lấy các điểm G,H sao cho DG=GH=HB
a.CMR: tứ giác AGCH là hbh
b.Tia Ah cắt cạnh BC tại M.Cmr AH=2HM
Bài 1:
a: GỌi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm của AC và BD
Xét ΔCBD có
CO,DN các đường trung tuyến
CO cắt DN tại K
Do đó: K là trọng tâm
=>CK=2/3CO=1/3AC
Xét ΔABD có
DM.AO là các đường trung tuyến
DM cắt OA tại I
DO đó: I là trọng tâm
=>AI=2/3AO=1/3AC
=>IK=AC-1/3AC-1/3AC=1/3AC
=>AI=IK=KC
b: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=1/2AC
=>IK=2/3MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) M là trung điểm của CD AM cắt BD tại I BM cắt AC tại K a) Cm: IK//AB b )IK cắt AD và BC tại lần lượt là E,F cm:EI=IK=KF
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD=IB/ID
Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KA/KC=KB/KM=AB/CM
KB/KM=AB/CM
AI/IM=AB/MD
mà CM=MD
nên KB/KM=AI/IM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên AI/AM=BK/BM
=>IK/MC=FK/MC=EI/DM
mà MC=DM
nên IK=FK=EI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD, đáy lớn là CD. Điểm M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K.
a) CMR: IK//AB
b) IK cắt AD và BC tại E và F. CMR: EI = IK = KF
cho hình thang ABCD có AB//CD, M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) C/m: IK//AB
b) IK cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F. C/m: IE=IK=KF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. MO cắt AB tại N, MO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB và 3 điểm A,D,S thẳng hàng
nhờ mn giải giúp e ạ
a: Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KB/KM=AB/CM=AB/MD
Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD
=>IA/IM=KB/KM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
=>EI/CM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên IK/AB=MK/MB=MI/MA
=>BK/BM=AI/AM
=>EI/DM=KF/DM
=>EI=KF
c: Xét ΔOAN và ΔOCM có
góc OAN=góc OCM
góc AON=góc COM
=>ΔOAN đồng dạng với ΔOCM
=>OA/OC=AN/CM
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOb=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=AB/CD
=>AB/CD=AN/CM
=>AB/AN=CD/CM=2
=>AB=2AN
=>N là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K.
a, cmr IK//AB
b, IK cắt AD tại E cắt BC tại F. Cmr EI=IK=KF
a. Xét △DMI có: AB//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{IA}{IM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
a. Xét △CMK có: AB//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CM}=\dfrac{KB}{KM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{KB}{KM}\)
-Xét △ABM có: \(\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{KB}{KM}\left(=\dfrac{AB}{DM}\right)\)
\(\Rightarrow\)IK//AB (định lí Ta-let đảo).
b) -Xét △ADM có: EI//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{DM}=\dfrac{AI}{AM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
-Xét △ACM có: KI//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{CM}=\dfrac{AI}{AM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{DM}=\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{EI}{DM}\) nên \(IK=EI\).
-Xét △BCM có: KF//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{KF}{CM}=\dfrac{BK}{BM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
-Xét △BDM có: IK//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{DM}=\dfrac{BK}{BM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{CM}=\dfrac{BK}{BM}=\dfrac{KF}{CM}\) nên \(IK=KF\)
-Vậy \(EI=IK=KF\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. DM cắt AC ở I, DN cắt AC ở K. Chứng minh: AI = IK = KC.
