1.tam giác ABC có AB=5cm,AC=6cm và BC=7cm tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.tính các đoạn EB,EC?
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC ?
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
=
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
= = =
=> EB = =
EC = BC- BE ≈ 3,8
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
GIẢI.
Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)
=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :
\(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{7}{11}\)
=>EB =\(\frac{5.7}{11}\) =3,18cm.
=>EC =\(\frac{6.7}{11}\) =3,82cm.
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)
EC = BC- BE ≈ 3,8
- See more at: http://toanhocviet.com/tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac_n59185_g790.aspx#sthash.odDjd4Z7.dpuf
tam giác ABC có AB =5 cm, AC=6cm và BC=7cm. tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)
\(=>EB=\frac{35}{11}\)
\(=>EC=\frac{42}{11}\)
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
Sửa đề: BC=5,5cm
Xet ΔABC có AE là phân giác
nên EB/AB=EC/AC
=>EB/5=EC/6=(EB+EC)/(5+6)=5,5/11=0,5
=>EB=2,5cm; EC=3cm
giải phương trình:
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7 cm.Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
phuong trinh:
BE/BA=CE/CA(THEO TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC)
Hay BE/5=CE/7
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:
BE/5=CE/7=(BE+CE)/5+7=BC/12=7/12
Tu BE/5=7/12=>BE=(7*5)/12=35/12
CE/7=7/12=>CE=(7*7)/12=49/12
cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E
. a. Tính EB và EC
b. Tính tỉ số diện tích tam giác ABE và dtích tam giác ACE
a) Do AE là đường phân giác của ABC , nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\)suy ra \(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}\)
( tính chất của tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :
\(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+BE}{AC+AB}=\frac{BC}{6+5}=\frac{7}{11}\)
+) \(\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)
+) \(EB=BC-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}\)
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Mình có coi nhiều bạn làm rôi nhưng minh vẫn ko hiểu tại sao mấy bạn ấy lại đỏi c thức từ
\(\frac{EB}{EC}\)=\(\frac{AB}{AC}\) Thanhf \(\frac{EB}{AB}\) =\(\frac{EC}{AC}\)?
Có ai giải thích hộ mình với
Trả lời :
Bạn tham khảo : h.o.c24.vn/hoi-dap/question/247469.html
Các bạn ấy đổi \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)thành \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)là áp dụng tích chéo đó ạ (Cái này học lâu rồi nên mình cũng không nhớ)
Cho tam giác ABC có AB=9 cm,AC=6cm,BC=10 cm.Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D.Tia phân gicas góc ngoài của óc BAC cắt BC tại E.Tính dộ dài đoạn BE.
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác trong:
BDDC=ABAC=69=23BDDC=ABAC=69=23
⇒BDBD+DC=22+3=25⇒BDBD+DC=22+3=25
⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3 (cm)
Theo tính chât phân giác ngoài:
EBEC=ABAC=69=23EBEC=ABAC=69=23
⇔EBEB+BC=23⇔EBEB+BC=23
⇔EBEB+7,5=23⇔EBEB+7,5=23
⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15 (cm)
Ta có: ED=EB+BD=15+3=18ED=EB+BD=15+3=18 (cm)