So sánh 1/31 +' 1/32 + 1/33 + ... + 1/89 + 1/90 với 5/6
\(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
\(C=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}>\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{90}=\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(B+C>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)(đpcm)
Q=1/31+1/32+1/33+...+1/89+1/90 . So sánh Q với 5/6
\(Q=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+....+\frac{1}{90}\right)\)
\(Q>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+....+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{60}.30+\frac{1}{90}.30=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy Q > 5/6
so sánh :
1/31 + 1/32 + 1/33 +.....+1/89 + 1/90 va 5/6
Tổng trên có 60 số hạng nhóm 30 số vào 1 nhóm ta được:
1/31 + 1/32 + 1/33 +......+ 1/60 > 1/60 . 30 = 1/2
1/61 + 1/62 + 1/63 +......+ 1/90 > 1/90 . 30 = 1/3
=> 1/31 + 1/32 + 1/33 +.......+ 1/90 > 1/2 + 1/3
=> 1/31 + 1/32 + 1/33 +.....+ 1/90 > 5/6
So sánh
1/31 + 1/32 +1/33 + ... + 1/89 + 1/90 và 5/6
Ta có :\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)
60 số hạng 30 số hạng 30 số hạng
\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)=30.\frac{1}{60}+30.\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)
Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=30.\frac{1}{60}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=30.\frac{1}{90}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\) (đpcm)
A=1/31+1/32+1/33+...+1/89+1/90
So sánh A voi 5/6
Mọi người giúp mình nha;
so sánh với 5/6:
1/31+1/32+1/33+1/34+.......+1/88+1/89+1/90
So sánh A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/89 + 1/90 với B = 5/6
Ta có: A= \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{90}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)
A= B+C
Ta có: \(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}\)
\(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}>30.\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{2}\) (1)
Lại có: \(C=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}>\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{90}\)
\(C=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}>30.\dfrac{1}{90}=\dfrac{1}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(A>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(A>\dfrac{5}{6}\)
So sánh: 1/31 +1/32 +1/33+.....+1/90 với 5/6
1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/90
= (1/31 + 1/32 + ... + 1/60) + (1/61 + 1/62 + ... + 1/90)
> 1/60 × 30 + 1/90 × 30
> 1/2 + 1/3
> 5/6
So sánh 1/31+1/32+1/33+1/34+.......+1/90 với 5/6
(không ghi cách giải)
đáp án : a > 5/6
chúc bn
hok tốt
(ko ghi đề)
đáp án : a > 5 / 6
chúc b
hk tốt