Câu 1: 

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF

Bài 2: 

b: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Suy ra: góc EAB=góc EBA

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

cần gấp lắm hộ mình

Bài 1: 

Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

        

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB

cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm

"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó

bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan

hình bạn tự vẽ đi nhan

câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)

lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)

từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC

câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có

AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD

câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)

lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành

mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)

=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)

từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B

XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE

cho mik hỏi K là gì vậy

Bài 1: 
Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó:ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó  \(\Delta BDE\) cân 

b ) Ta có : AC // BE 

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{E}\)      ( 3 )

Tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{D}_1=\widehat{E}\)       ( 4 )

Từ (3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\)

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có AC = CD ( gt )
\(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\left(cmt\right)\)

CD là cạnh chung 

Nên \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)

c ) Vì \(\Delta ACD=\Delta BCD\) ( câu b ) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Chúc bạn học tốt !!!

1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang ABCD(AB//CD)ABCD(AB//CD) có AC=BDAC=BD. Qua BB kẻ đường thẳng song song với ACAC, cắt đường thẳng DCDC tại EE. Chứng minh rằng: 

a) BDEBDE là tam giác cân. 

b) △ACD=△BDC.△ACD=△BDC.

c) Hình thang ABCDABCD là hình thang cân.

chúc hok tốt , k nha! sai cũng k