cho tam ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm AC. Và G là trọng tâm của tam giác ABC từ M kẻ MH vuông góc với GC.
Chứng minh rằng. BH=AC
cho tam ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm AC. Và G là trọng tâm của tam giác ABC từ M kẻ MH vuông góc với GC.
Chứng minh rằng. BH=AC
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH . Biết AB=5cm , BC=6cm
a) tính độ dài các đoạn thẳng AH , BH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng
c) Chứng minh góc ABG = ACG
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) chứng minh tam giác ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC . Chứng Minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I , Chứng minh tam giác IBM cân
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ACM
b0 Từ M vẽ MH vuông góc AB , MK vuông góc AC . Chứng minh rằng BH = CK
1,Cho tam giác abc cân tại A đường cao AH.Biết AB=5cm, BC=6cm
a, Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH?
b,Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng 3 điểm A,G,H thẳng hàng
c,Chứng minh: ABG=ACG?
2, cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh: Tam giác ABM=ACM
b, Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Chứng minh BH=CK
c,Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.....
Cần lắm 1 thiên tài giải bài này...........thứ 3 phải nộp rồi còn nhìu bài lắm m.n giúp mik vs.....
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB
Gọi G là giao điểm của BH và AM.Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bài làm:
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\left(cm\right)\\BC^2=15^2=225\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b) Xét 2 tam giác: \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)có:
\(\hept{\begin{cases}MK=MH\left(gt\right)\\\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
=> \(AM=\frac{1}{2}BC=MC\)
=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao xuất phát từ đỉnh trong tam giác cân AMC
=> MH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC
=> H là trung điểm AC
=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AG,BH là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> đpcm
Học tốt!!!!
Ở đoạn xét 2 tam giác mình viết bị lỗi, bạn viết thêm cho mình MB = MC (giả thiết) nhé!
Và đoạn cuối bị lỗi
=> G là trong tâm tam giác ABC
Chúc bạn học tốt! ^ ^