a) 11^12 < 11^13 vi 12<13

b) 7^4 < 8^4 vi 7<8

c) (6-5)^432 =(7-6) ^543 vi -1 ^432= 1 , 1^543= 1 

Bài 1:

199²⁰ < 200²⁰ = (2³ . 5²)²⁰ = 2⁶⁰ . 5⁴⁰

 2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (2⁴ . 5³)¹⁵ = 2⁶⁰ . 5⁴⁵

Do: 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵  => 199²⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵ < 2003¹⁵  => 199²⁰ < 2003¹⁵

Bài 2:

a/ (3 . x - 9) . 3¹² = 3¹⁵   => 3 . x - 9 = 3¹⁵ : 3¹²

=> 3 . x - 9 = 27     => 3 . x = 27 + 9

=> 3 . x = 36   => x = 12

b/ (7 . x + 6) . 5⁵ = 5⁸  => 7 . x + 6 = 5⁸ : 5⁵

=> 7 . x + 6 = 125  => 7 . x = 125 - 6

=> 7 . x = 119  => x = 17

c/ (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶

<=> x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1 hoặc x - 5 = 0

=> x = 6 hoặc x = 4 hoặc x = 5

Trả lời:

\(13^6< 13^{15}\)

HT

13mu6<13mu15

Ta có :

13⁶ < 13¹⁵ vì 13 = 13 ; 6 < 15

Hok tốt

mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

b) \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

a) ta có: 125^4=(5^3)^4=5^12

             49^6= (7^2)^6= 7^12

 vì....>.....=>......>.........

B VÀ C LM TƯƠNG TỰ NHÉ LINH

3111 và 1714 Ta thấy 31^11 < 32^11 = (2^5)^11 = 2^55 (1) 17^14 > 16^14 = (2^4 )^14 = 2^56 (2) Từ (1) và (2) 31^11 < 2^55 < 2^56 < 17^14 nên 31^11 < 17^14