Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

Đổi: 193g/cm³ = 193000kg/m³ ; 10,5g/m³ = 10500kg/m³ ; 1g/m³ = 1000kg/m³.

Trọng lượng của vật: \(P=6,84\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \(F_A=P-6,4=6,84-6,44=0,4\left(N\right)\)

Gọi V là tổng thể tích miếng hợp kim, V_V là thể tích phần vàng, V_B là thể tích phần bạc.

Ta có:

\(P=10D_V.V_V+10D_B.V_B\\ \Rightarrow6,84=1930000V_V+105000V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}V_V+V_B\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_V+10D_n.V_B\\ \Rightarrow0,4=10000V_V+10000V_B\\ \Rightarrow4.10^{-5}=V_V+V_B\\ \Rightarrow V_V=4.10^{-5}-V_B\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}\left(4.10^{-5}-V_B\right)+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}-\dfrac{386}{21}\cdot V_B+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{386}{21}+1\right)=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{365}{21}\right)\\ \Rightarrow V_B=\dfrac{\dfrac{57}{875000}-\dfrac{193}{262500}}{-\dfrac{365}{21}}\approx3,855.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng và phần bạc:

\( m_B=V_B.D_B=3,855.10^{-5}.10500=0,40478\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_V=m-m_B=\dfrac{P}{10}-m_B=0,684-0,40478=0,27922\left(kg\right)\)

thể tích vật là:

(6 - 4): 10000 = 0,0002

D vật là: 

(6 - 4) x 10 : 0,0002 = 100000(kg/m³)

Khi nhúng trong nước, lực đẩy Ác si mét:

\(F_A=P-F=2,1-0,6=1,5N\)

Thể tích vật:

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{1,5}{10000}=1,5\cdot10^{-4}m^3\)

Trọng lượng riêng của vật:

\(d_{vật}=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2,1}{1,5\cdot10^{-4}}=14000\)N/m³

a)lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là:

Fa=P-F=3.9-3.4=0.5N

b)trọng lượng riêng của quả cầu là

 Fa=d*V=>V=Fa/d=0.5/10000=0.00005m3

dv=P/V=3.9/0.00005=78000N/m3

\(F_A=P-F=3,8-3,4=0,4N\)

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{0,4}{10000}=4\cdot10^{-5}m^3\)

\(F_A=P-P'=3,8-3,4=0,4N\)

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{0,4}{10000}=4\cdot10^{-5}m^3\)

a) Lực đẩy của Acsimet tác động lên miếng đồng là :

\(P=dV=10000.0,003=30\)

c) Lực asimet tác động lên vật là :

\(4,8N-3,6N=1,2N\)

Thể tíc vật là :

\(V=F_a=1,2:10000=0,00012\left(m^3\right)\)