Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
linh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Quang Minh
22 tháng 11 2021 lúc 20:41

sin2 22 độ+ SIN2 68 độ
=> sin222 độ + Cos2 22 độ = 1

Thanhtung Phan
Xem chi tiết
Lê Song Phương
14 tháng 10 2023 lúc 20:35

 Sửa lại đề bài là \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) (chứ không phải là \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé)

 Ta có \(VT=sin^2\left(45^o+\alpha\right)-sin^2\left(30^o-\alpha\right)-sin15^o.cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=\left[sin\left(45^o+\alpha\right)+sin\left(30^o-\alpha\right)\right]\left[sin\left(45^o+\alpha\right)-sin\left(30^o-\alpha\right)\right]-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=2sin\left(\dfrac{75^o}{2}\right)cos\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right).2cos\left(\dfrac{75^o}{2}\right)sin\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right)-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=sin75^o.sin\left(2\alpha+15^o\right)-sin15^o.cos^2\left(2\alpha+15^o\right)\)

\(=sin\left(2\alpha+15^o-15^o\right)\) (dùng \(sin\left(\alpha-\beta\right)=sin\alpha.cos\beta-sin\beta.cos\alpha\))

\(=sin2\alpha=VP\)

Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lê Song Phương
14 tháng 10 2023 lúc 20:35

Mấy chỗ kia bạn sửa hết \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) thành \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé.

Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
santa
8 tháng 8 2021 lúc 12:40

a) sin230 độ - sin240 độ - sin250 độ + sin2 60 độ

= cos260o - cos250o - sin250o + sin260o

= (cos260o + sin260o) - (cos250o + sin250o)

= 1 - 1 = 0

b) cos225 độ - cos235độ + cos245 độ -cos2 55 độ + cos2 65 độ

= sin265o - sin255o + cos245o - cos255o + cos265o

= (sin265o + cos265o) - (sin255o + cos255o) + cos245o

=  1 - 1 +1/2

= 1/2

12.Diễm Hằng Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2021 lúc 13:51

Sử dụng 2 công thức: \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) và \(sin^2a+cos^2a=1\) ta có:

\(A=sin^25^0+cos^2\left(90^0-85^0\right)=sin^25^0+cos^25^0=1\)

Quyên Quyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 10 2019 lúc 13:38

Đáp án B

Theo giả thiết có  

Và thay vào đẳng thức điều kiện có:

Đối chiếu với điều kiện nhận 

 

Minh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 2 2021 lúc 21:12

undefined

\(S_{HKE}=S_{ABC}-S_{AKE}-S_{BHE}-S_{CHK}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{HKE}}{S_{ABC}}=1-\dfrac{S_{AKE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{CHK}}{S_{ABC}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{\dfrac{1}{2}AE.AK.sinA}{\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA}-\dfrac{\dfrac{1}{2}BH.BE.sinB}{\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB}-\dfrac{\dfrac{1}{2}CH.CK.sinC}{\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AE.AK}{AB.AC}+\dfrac{BH.BE}{AB.BC}+\dfrac{CH.CK}{AC.BC}=\dfrac{3}{4}\)

(Để ý rằng \(\dfrac{AE}{AC}=cosA\) do tam giác ACE vuông tại E và tương tự...)

\(\Leftrightarrow cosA.cosA+cosB.cosB+cosC.cosC=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow cos^2A+cos^2B+cos^2C=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow1-sin^2A+1-sin^2B+1-sin^2C=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow sin^2A+sin^2B+sin^2C=\dfrac{9}{4}\)

phạm kim liên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 11 2021 lúc 15:37

\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)