Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BH,CK. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng HK. CMR: DK=EH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BH,CK. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng HK. CMR: DK=EH
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Đúng 0
Bình luận (0)
aCHo tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao BH và CK. Gọi D và E là hình chiếu D và C trên Hk. CMR: DK=EH
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH, CK. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng HK. Chứng minh DK = HE
Gọi M là trung điểm của BC,I là trung điểm của HK.
BH vuông góc với AC (gt) nên BHC=90 độ
Tam giác BHC vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC suy ra: HM=1/2 BC
Tương tự:KM=1/2 BC
Tam giác HKM cân tại M(do HM=KM=1/2 BC) có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh KH nên MI đồng thời là đường cao(t/c tam giác cân)
Do đó: MI vuông góc với KH hay MI vuông góc với DE.
BD và CE cùng vuông góc với HK (gt) nên BD song song với CE suy ra: BDEC là hình thang.
Hình thang BDCE có M là trung điểm của BC và MI song song với BD và CE
Do đó: I là trung điểm của DE
Ta có: IH=IK và ID=IE
suy ra: ID -IK =IE -IH
Vậy DK=HE
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D, E lần lượt là hình
chiếu của B và C lên đường thẳng HK. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh MKH cân.
b) Chứng minh DK = HE.
Tam giác \(BKC\)vuông tại \(K\)có \(M\)là trung điểm của cạnh huyền \(BC\)nên \(KM=\frac{1}{2}BC\).
Tương tự ta cũng có \(HM=\frac{1}{2}BC\)
Suy ra \(KM=HM\)
\(\Rightarrow\Delta MKH\)cân tại \(M\).
Kẻ \(MN\)vuông góc với \(DE\).
Suy ra \(MN//BD//CE\)mà \(M\)là trung điểm của \(BC\)nên \(MN\)là đường trung bình của hình thang \(BDEC\).
suy ra \(N\)là trung điểm của \(DE\Rightarrow DN=NE\)(1).
Mà tam giác \(MKH\)cân tại \(M\)nên \(MN\)là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến suy ra \(KN=HN\)(2)
(1) (2) suy ra \(DN-KN=EN-HN\Leftrightarrow DK=HE\).
Ta có đpcm.
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN CÁC ĐƯỜNG CAO BH VÀ CK. GỌI D VÀ E LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA B VÀ C TRÊN HK
CMR
HE=KD
Bạn để lộn chuyên mục rồi :)
Với lại đề của bạn còn bị thếu nhé.
Theo mình đề phải là:
Cho tam giác ABC cân và nhọn thì nó mới làm được.
Còn đề như trên thì chắc ko giải ra đâu bạn.
Bạn viết đúng đề hộ mình nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao BH,CK.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B;C trên đường thẳng HK.Cm DK = EK
1) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Ch\m: DK=EH
2) Cho hình thang cân ABCD( AB// CD) biết AC vuông góc với BD và đường cao BH= 10cm. Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang cân đó.
Giúp mik với nha mik đang gấp lắm. Thank nhiều
Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC 3 góc đều nhọn các đường cao BH và CK. Gọi D,E là hình chiếu của B và C trên HK, M là trung điểm BC.
a, Cm tg BDEC là hình thang vuông
b,Cm góc KMH=180°-2MKH .Cm dtích tam giác BDE=2BDk+BKH
c,DK=HE
a: Xét tứ giác BDEC có góc BDE=góc CED=90 độ
nen BDEC là hình thang vuông
c: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Đúng 0
Bình luận (0)