a) Tìm x , y thuộc Z,biết: \(\frac{9}{x}=\frac{y}{5}\)
b) Cho A = \(\frac{n+1}{n-1}\). Với giá trị nào của n thì a là số nguyên âm
c) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số không lặp lại được lập nên từ những số 1; 2; 3; 4; 5; 6?
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm các giá trị n thuộc N để A=2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên.
b) Cho x,y,z thuộc N*. Chứng minh rằng A=x/x y + y/y+z + z/z+x có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +1245yd)Tìm kết quả của phép nhân A66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là...
Đọc tiếp
Câu 1:
a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6
c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5y
d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)
Câu 2:
a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên
b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7
c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Câu 3:
a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A
b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0
Câu 4:
a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.
c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên
Câu 4:
a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
Đúng 0
Bình luận (0)
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số2 cho n là số nguyên tố 3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 724 tìm các số tự nhiên x,y sao cho frac{x}{9}-frac{3}{y}frac{1}{18}5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao cho frac{a}{b}frac{5}{14};frac{b}{c}frac{21}{28};frac{c}{d}frac{6}{11}
Đọc tiếp
1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P=12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số
2 cho n là số nguyên tố >3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số
3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 72
4 tìm các số tự nhiên x,y sao cho \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14};\frac{b}{c}=\frac{21}{28};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
1/ P = 123456....20132014
Từ 1 - 9 có 9 chữ số
từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số
từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số
từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số
=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số
2/
n là số n tố > 3 => n lẻ => 22 lẻ
=> n2+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số
3/
Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9
Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}
* nếu y = 0 => x = 4
* nếu y = 2 => x = 2
* nếu y = 4 => x E {0; 9}
* nếu y = 6 => x = 7
* nếu y = 8 => x = 5
Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]
4/
x/9 - 3/ y = 1/18
=> 2x/18 - 3/y = 1/18
=> 3/y = 1/18 - 2x/18
=> 3/y = 1-2x/18
=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54
mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn
mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}
| y | -2 | 2 | -6 | 6 | -18 | 18 | -54 | 54 |
| 1-2x | -27 | 27 | -9 | 9 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| 2x | 28 | -26 | 10 | -8 | 4 | -2 | 2 | 0 |
| x | 14 | -13 | 5 | -4 | 2 | -1 | 1 | 0 |
vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]
5/
Theo đề bài, ta có:
b E BC[14, 21]
mà b nhỏ nhất nên b = 42
=> 14a = 42 . 5
=> a = 15;
=> 21c = 28 . 42
=> c = 56;
từ đó suy ra
6d = 11 . 56
=> d = 308/3
=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng
Đúng 0
Bình luận (0)
Số các số nguyên x thỏa mãn 15-/-2x+3/*/5+4x/-19 làsố nguyên x thỏa mãn frac{y+5}{7-y}frac{2}{-5}là tập hợp các số nguyên n để Afrac{44}{2n-3}nhận giá trị nguyên làtìm số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời abctìm hai số nguyên dương a;b biết frac{a}{b}frac{10}{25}và BCNN(a;b)100. Trả lời a;bcộng cả tử và mẫu của phân số frac{15}{23} với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số frac{2}{3} vậy n cặp số nguyên dương x;y thỏa mãn /(x2+2)*(y+1)/9. Vậy x;ycó bao nhiêu phân...
Đọc tiếp
Số các số nguyên x thỏa mãn 15-/-2x+3/*/5+4x/=-19 làsố nguyên x thỏa mãn \(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)là tập hợp các số nguyên n để \(A=\frac{44}{2n-3}\)nhận giá trị nguyên làtìm số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời abc=tìm hai số nguyên dương a;b biết \(\frac{a}{b}=\frac{10}{25}\)và BCNN(a;b)=100. Trả lời a;b=cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{15}{23}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số \(\frac{2}{3}\) vậy n =cặp số nguyên dương x;y thỏa mãn /(x2+2)*(y+1)/=9. Vậy x;y=có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{-48}{-68}\) và co tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số. A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và 3 được tạo thành từ các chữ số 1;3;6;9. Số các pần tử của A làtìm các số nguyên dương x;y biết /x-2y+1/*/x+4y+3/=20. Trả lời x;y =
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì frac{5cdot a-17}{4cdot a-23}có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B frac{10cdot n-3}{4cdot n-10} đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số frac{7cdot n-8}{2cdot n-3} có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số frac{1}{x^2+1} có giá trị lớn nhất.Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A frac{6cdot n-1}{3cdot n-2} (với n là số nguyên )Bài tập 8: cho phân số A fr...
Đọc tiếp
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
1.Tim các giá trị x,y biết:frac{15}{x}frac{y}{7}với x,y thuộc Z*2. Với giá trị nào của n thì biểu thức Mfrac{2n+1}{2n-1}a. Là 1 số nguyên dươngb. Là 1 số nguyên âmc.Là 1 số chẵn3.Tìm phân sô có giá trị bằng phân số frac{102}{170}biết tổng tử và mẫu sô của phân số cần tìm là 804. Cho frac{x}{y}frac{z}{t};y khác t.Chứng minh rằng frac{x}{y}frac{x-z}{y-t}
Đọc tiếp
1.Tim các giá trị x,y biết:
\(\frac{15}{x}\)=\(\frac{y}{7}\)với x,y thuộc Z*
2. Với giá trị nào của n thì biểu thức M=\(\frac{2n+1}{2n-1}\)
a. Là 1 số nguyên dương
b. Là 1 số nguyên âm
c.Là 1 số chẵn
3.Tìm phân sô có giá trị bằng phân số \(\frac{102}{170}\)biết tổng tử và mẫu sô của phân số cần tìm là 80
4. Cho \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{z}{t}\);y khác t.Chứng minh rằng \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{x-z}{y-t}\)
\(\frac{15}{A}=\frac{B}{7}\Leftrightarrow15.7=AB\Leftrightarrow105=AB\Leftrightarrow A\in1;3;5;7;15;35;105\)
\(de:\frac{2n+1}{2n-1}\in Z^+\Rightarrow2n+1⋮2n-1\Rightarrow2n+1-2n+1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\Rightarrow2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1a,So sánh hai số sau 4^{127}và 81^{43}b, Tìm số nguyên x thỏa mãn frac{3}{1}+frac{3}{3}+frac{3}{6}+frac{3}{10}+...+frac{3}{x.left(x+1right):2}frac{2015}{336}Bài 2Cho phân số Afrac{6n+1}{4n+3}(với b nguyên)a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyênb, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn đượcBài 3a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn frac{x}{8}-frac{2}{2y+3}frac{7}{12}b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b 3a+b^aTìm các số nguyên tố x,y sao cho...
Đọc tiếp
Bài 1
a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)
b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)
Bài 2
Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)
a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên
b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
Bài 3
a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)
b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
Câu hỏi 1:Tìm số có ba chữ số biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời: abc Câu hỏi 2:Số các số nguyên x thỏa mãn 15-l-2x+3l.l5+4xl là Câu hỏi 3:Tập hợp các số nguyên n để A frac{44}{2n-3} nhận giá trị nguyên là {} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ;)Câu hỏi 4:Số nguyên y thỏa mãn frac{y+5}{7-y} frac{2}{-5} là Câu hỏi 5:Tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b10/25 và BCNN(a ; b) 100. Trả lời: (a ; b) ()(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ; )Câu hỏi 6:Cặp số nguyê...
Đọc tiếp
Câu hỏi 1:
Tìm số có ba chữ số biết 1abc chia cho abc dư 3.
Trả lời: abc=
Câu hỏi 2:
Số các số nguyên x thỏa mãn 15-l-2x+3l.l5+4xl là
Câu hỏi 3:
Tập hợp các số nguyên n để A =\(\frac{44}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là {}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu hỏi 4:
Số nguyên y thỏa mãn \(\frac{y+5}{7-y}\) =\(\frac{2}{-5}\) là
Câu hỏi 5:
Tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b=10/25 và BCNN(a ; b) = 100.
Trả lời: (a ; b) = ()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 6:
Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn l(x^2+2).(y+1)l=9 là (x ; y)= ( )
(Nhập các giá trị theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 7:
Có bao nhiêu phân số bằng phân số mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số.
Trả lời: Có phân số.
Câu hỏi 8:
Cộng cả tử và mẫu của phân số 15/23 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số 2/3 .
Vậy n = .
Câu hỏi 9:
Tìm các số nguyên dương x ; y biết lx-2y+1l.lx+4y+3l=20 .
Trả lời: (x;y)=()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu “;”)
Câu hỏi 10:
A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và cũng không chia hết cho 3 được tạo thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 6 ; 9.
Số các phần tử của A là
1, Cho \(x:z=\frac{2}{3}:\frac{1}{2};z:y=1:\frac{4}{7}\) và \(y+z=66\) . Khi đó x+y+z=?
2, Số tự nhiên n thỏa mãn \(3^{n-1}+9\times3^n=28\times3^5\) là bao nhiêu?
3, Số nguyên dương a sao cho: \(A=\frac{2\times a+5}{a+2}+\frac{4\times a+6}{a+2}-\frac{3\times a}{a+2}\) nhận giá trị nguyên là bao nhiêu?