Gọi x là số phải giảm

1036 x 8 +5 = 8293

Nếu đã bớt A đi x thì:

999 x 8 = 7992

vậy số phải giảm là 301

số a là:1036*8+5=8293

số a mới là:999*8=7992

phải giảm số a đi:8293-7992=301

Mình làm trước, chọn mình nha

Theo đề ta có a=5k+2

b=5q+3

13a+11b=13(5k+2)+11(5q+3)=65k+26+55q+33=(65k+55q)+59

Ta có 65k+55q chia hết cho 5 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 5

59 chia 5 dư 4

Vậy 13a+11b chia 5 dư 4

a chia 5 dư 2=> a=5k+2       (k thuộc Z)

b chia 5 dư 3=> b=5h+3

=>(13.a+11.b)

=[13.(5k+2)+11.(5h+3)]

=65k+26+55h+33

=65k+55h+59

Vì 65k và 55h chia hết cho 5 mà 59 chia 5 dư 4

nên (13.a+11.b) chia cho 5 dư 4

                                     Bài giải

    Số tự nhiên A là  :

        1036 x 8  + 5 = 8293

   Để chia cho 8 ta được phép chia hết và thương bằng 999 thì A bằng :

          999 x 8 = 7992

 Phải bớt số A đi :

         8293 - 7992 = 301 đơn vị

301 nha!

so a la 1036x8+5=8293

so a sau khi giam la 8x999=7992

so a can phai giam so doi vi la

8293-7992=301

a)Trong phép chia cho 2 :số dư có thể là 0 ; 1

Trong phép chia cho 3 : số dư có thể là 0 ; 1 ; 2

Trong phép chia cho 4 : số dư có thể là 0 ; 1 ; 2 ; 3

Trong phép chia cho 5 : số dư có thể là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

b) dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k

dạng tổng quát của số chia hết  cho 4 là 4k

c)dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là 3k+1 ( k€n)

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là : 3k+2 (k€n)

d) dạng tổng quát của số chia 4 dư 1 là: 4k+1 

dạng tổng quát của  số chia 5 dư 2 là : 5k+2

Cám ơn các bạn nhiều lắm !

mình cần  chi tiết cơ

Ta có a:7 dư 5=>(a+2)\(⋮\)7=>(a+2+7)\(⋮\)7=>(a+9)\(⋮\)7

          a:13 dư 4=>(a+9)\(⋮\)13

=>(a+9)\(⋮\)7 và 13

Mà ƯCLN(7,13)=1

=>(a+9)\(⋮\)7*13

=>(a+9)\(⋮\)91

=>a:91 dư 82

Gọi q₁ là thương của a khi chia cho 7 =>a=7q₁+5

=>a+9=7q₁+14=7.(q₁+2)=>a+9 chia hết cho 7 (1)

Gọi q₂ là thương của a khi chia cho 13 =>a=13q₂+4

=>a+9=13q₂+13=13.(q₂+1)=>a+9 chia hết cho 13 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a+9 là bội chung của 7 và 13

Mà U7CLN(7;13)=1 =>a+9 chia hết cho 7.13=91

Đặt a+9=91k =>a=91k-9 =91(k-1)+82

=>a chia 91 dư -9 hoặc dư 82 

Mà a là số tự nhiên nên a chia 91 dư 82

Phải làm thế này nè

a chia 7 dư 5 => (a-5) chia hết cho 7 => (a+2) chia hết cho 7

a chia 13 dư 11 => (a-11) chia hết cho 13 => (a+2) chia hết cho 13

=> a+2 thuộc BC(7;13)

=> a+2 chia hết cho BCNN(7;13)

Vì ƯCLN(7;13)=1 => BCNN(7;13)=7.13=91

=> a+2 chia hết cho 91

=> a chia 91 dư 91-2=89

Vậy a chia 91 dư 89 

5A=5+5²+5³+.....+5¹³

5A—A=(5+5²+5³+...+5¹⁴)—(1+5+5²+...+5¹³)

4A=5¹⁴—1

A=(5¹⁴—1):4

Đoạn này tự làm

 Số dư là:6 bạn nha!

   A = 1 + 5 + 5² + 5³ +  ...  + 5¹¹ + 5¹² + 5¹³ Do đó :

5.A = 5 +5² + 5³ + 5⁴ +  ...  + 5¹² + 5¹³ + 5¹⁴   Suy ra : 4.A = 5.A - A = 5¹⁴ - 1  

Giả sử A = 31.a + b Với  0 < b < 31 , b là số dư trong phép chia A cho 31 còn a là thương trong phép chia đó. Ta tìm b.

Ta có  : 4A = 5¹⁴ - 1 = (5⁴.5³)² - 1 = (625.125)² - 1 = (625.124 + 625)² - 1 = (630.124 + 5)² - 1 = (630².124² + 2.5.630.124 + 5²) - 1 

Tức là   4A = 124.(630².124 + 6300) + 24 . Chia hai vế cho 4 ta được A = 31.(630².124 + 6300) + 6 . Như vậy phép chia A cho 31 có số dư là 6.

Chúc Phan Hoàng Quốc Khánh học ngày một tốt hơn