a)  5 6 + 1 6 ≤ x ≤ 13 4 + 14 8 ⇔ 1 ≤ x ≤ 5 ⇒ x ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

b)  − 5 6 + 8 3 + 29 − 6 ≤ x ≤ − 1 2 + 2 + 5 2 ⇔ − 3 ≤ x ≤ 4

Vì x là số tự nhiên nên  x ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

    n                                                                                                                                                                                                                       =5 cộng  9 =134                                                                                                                                                                                               =134 trừ 9                                                                                                                                                                                                            =25=5 mũ 2                                                                                                                                                                                                          n = 2 

x,y là các số tự nhiên

=>\(3^{x+1}\) là lũy thừa của 3 

mà \(3^{x+1}< 134\)

nên \(3^{x+1}\in\left\{3;9;27;81\right\}\)

TH1: \(3^{x+1}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\5^y=134-3=131\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=log_5131\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>LOại

TH2: \(3^{x+1}=9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^2\\5^y=134-9=125\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\5^y=5^3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

TH3: \(3^{x+1}=27\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^3\\5^y=134-27\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\5^y=107\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=log_5107\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH4: \(3^{x+1}=81\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^4\\5^y=134-81=53\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\y=log_553\end{matrix}\right.\)

=>Loại

Vậy: x=1 và y=3

a, (x + 30) – 75 = 125

=> x + 30 = 125 + 75 = 200

=> x = 200 – 30

=> x = 170

Vậy x = 170

b, x – 72 : 36 = 18

=> x – 2 = 18

=> x = 18 + 2 = 20

Vậy x = 20

c, x – 17 = 54

=> x = 54 +17

=> x = 71.

Vậy x = 71

d, 36 – (x – 2) = 12

=> x – 2 = 36 – 12

=> x = 24 + 2 = 26

Vậy x = 26

e, 9x – 7 = 837

=>9x = 837 + 7 = 844

=> x =  844 9

Vậy x =  844 9

f, (x – 15) – 107 = 0

=> x – 15 = 107

=> x = 107 +15

=> x = 122.

Vậy x = 122

g, 134 + (116 – x) = 145

=> 116 – x = 145 – 134

=> x = 116 – 11

=> x = 5.

Vậy x = 5

a, 71.2 – 6.(2x+5) =  10 5 : 10 3

71.2 – 6.(2x+5) =  10 2

6.(2x+5) = 71.2 – 100

6.(2x+5) = 42

x = 1

b,  5 x + 3 4 . 6 8 = 6 9 . 3 4

5 x + 3 4 . 6 8 = 6 8 . 6 . 3 4

5 x + 3 4 = 6 8 . 6 . 3 4 : 6 8 = 6 . 3 4

5x =  6 . 3 4 - 3 4 = 5 . 3 4

x =  3 4

c, 12:{390:[5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 )]} = 4

390:[5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 )] = 12:4 = 3

5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 ) = 390:3 = 130

5 3 + x . 7 2 = 5. 10 2  – 130 = 370

x . 7 2 = 370 –  5 3 = 245

x = 245: 7 2 = 5

d,  5 3 .(3x+2):13 =  10 3 : 13 5 : 13 4

5 3 .(3x+2):13 =  10 3 : 13

3x+2 =  10 3 : 13 : 5 3 .13 = 8

x = 2

Cho m = 2007- 305 : ( 134 - x) (x là số tự nhiên) 

Ta có :

m = 2007 - 305 : ( 134 - x)

m = 2007 - 305 : ( 134 - 73 )

m = 2007 - 305 : 61

m = 2007 - 5

m=  2002

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là : 2002