a: Ta có: \(2n+29⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;3\right\}\)

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Bài 16:

a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)

b: x là số tự nhiên

=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)

=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

c:

x,y là các số tự nhiên

=>x+3>=3 và y+2>=2

xy+2x+3y=0

=>\(xy+2x+3y+6=6\)

=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)

=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

mà x+3>=3 và y+2>=2

nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)

=>x=0 và y=0

d: xy+x+y=30

=>\(xy+x+y+1=31\)

=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)

a) 6 là bội của n+1

=> 6 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}

Lập bảng tìm n :

Vậy n thuộc { 0;1;2;-2;-3;-4}

b) Xét n+1 là bội của 6

=> n+1 thuộc { 0; 6; 12; 18; ... }

=> n thuộc { -1; 5; 11; 17; .... }

Nhớ xét các t/h âm nữa nhé! Nhưng vì bội vô hạn nên chỉ cần thêm 1 - 2 số âm thôi nha ^^

c) 2n+3 là bội của n+1

=> 2n+3 ⋮ n+1

=> 2(n+1) + 1 ⋮ n+1

ta có 2(n+1) ⋮ n+1

=> 1 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> n thuộc { 0; -2 }

d) tương tự 

a) 6 là bội của n+1 => n+1 là ước của 6

Ư₍₆₎= 1;2;3;6.   Ta có bảng:               ( bạn tự vẽ bảng nhé )

n+1            1                2               3                6

n                0               1                2               5

Vậy n = 0; 1; 2; 5

b) B₍₆₎= 0;6;12;18;24;30;......       Ta có bảng:

n+1            0                12                 18                 24                  30

n               0                 11                 17                 23                  29

Vậy n = 0;5;11;17;23;29;.....

c) ta có bảng:

 n                  0                 1              2                 3                 4                 5                6                   7

2n+3              3                 5              7                 9                11                13              15                 17

n+1               1                  2             3                  4                5                  6                7                    8

Vậy n = 0.

a) 2n + 3 là bội của n - 2 

    2n - 3 chia hết cho n -2 

    2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2 

    n - 2 thuộc Ư( 7 )

=> n = 3 ; 1 ; - 5 ; 9

mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 3 ; 9

CHÚC HOK TỐT !

a,  2n + 3 là bội của n - 2 

=> 2n + 3 \(⋮\)n - 2 

=> 2n - 4 + 7 \(⋮\)n - 2 

=> 2(n - 2) + 7 \(⋮\)n - 2 

Mà 2(n - 2) \(⋮\)2 nên 7 \(⋮\)2 

=> n - 2 \(\in\)Ư(7) = {1 ; 7} 

+ Với n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = 3 

+ Với n - 2 = 7 => n = 7 + 2 = 9 

Vây \(\in\){3 ; 9}

a. n = 3
b. n = 2; 3 ; 8

a) Nếu n là số chẵn thì n+10⋮2

⇒(n+10).(n+15)⋮2

Nếu n là số lẻ thì n+15⋮2

⇒(n+10).(n+15)⋮2

n là 0,4

em lớp 5 nhưng biết câu này . Đáp án là 4

vì ( 2n + 7 ) chia hết cho ( n + 1 ) = > 2n + 7 -2 (n +1 )  chia hết cho n + 1 

=> 5 chia hết cho  n + 1

=> n + 1 là ước của  5 

với n + 1 = 1 => n = 0

với n + 1 = 5 => n = 4

đáp số : n = 0 ; n = 4

2n là bội của n - 1

2n - 2 + 2 là bội của n - 1

2 là bội của n - 1

n - 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2 }

n - 1=  -2 => n = -1

n - 1 = -1 => n = 0

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = 2 => n = 3

Do  n là số tự nhiên

=> n thuộc {0;2;3}

2n/n-1

2(n-1)+2/n-1

=> 2:n-1

N-1={3;2}

cho mình hỏi chỗ 2n-2+2 là bội của n-1 =>2 là bội của n-1