Cho hai tập hợp Hữu hạn A, B. Biết rằng số phần tử chung của A và B bằng nửa số phần tử của B và hợp của hai tập hợp A và B có 9 phần tử. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hai tập hợp Hữu hạn A, B. Biết rằng số phần tử chung của A và B bằng nửa số phần tử của B và hợp của hai tập hợp A và B có 9 phần tử. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó
cho hai tập hợp A, B. Biết số phần tử chung của hai tập hợp bằng một nửa số phần tử của B và hợp của A và B có 7 phần tử. hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp
Có: nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)
=> nA + nB = 7 + nB/2
=> 2nA + nB = 14
Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7
Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn
\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)
Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề
Câu 1: CMR: hai tâp hợp (A \ B) \ C = (A \ C) \ (B \ C)
Câu 2: Cho hai tâp hợp A và B. Biết số phần tử của tâp hợp A giao tập hợp B Bằng nửa số phần tử của B và số p hần tử tập hợp A hợp tập hợp B là 7. Hãy tìm số phần tử của các tập hơp đó
Cho hai tập hợp A và B. Biết rằng số phần tử của A giao B bằng nửa số phần tử của B và số phần tử của A hợp B là 7. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp.
Lời giải:
Ta sử dụng công thức sau:
$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$. Theo đề bài:
$|A\cup B|=7$
$|A\cap B|=\frac{|B|}{2}$
Do đó: $7=|A|+2|A\cap B|-|A\cap B|=|A|+|A\cap B|$
Mà $|A|\geq |A\cap B|$ nên $7\geq 2|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|\leq 3,5$. Ta xét các TH sau:
$|A\cap B|=3\Rightarrow |A|=4; |B|=6$
$|A\cap B|=2\Rightarrow |A|=5; |B|=4$
$|A\cap B|=1\Rightarrow |A|=6, |B|=2$
$|A\cap B|=0$ thì $|A|=7; |B|=0$
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hai tập hợp A và B. Biết rằng số phần tử của A∩B bằng nửa số phần tử của B và số phần tử của A ∪ B là 7. Tìm số phần tử của mỗi tập hợp
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số
|
A
|
,
|
A
∪
B
|
,
|
A
∩
B
|
theo thứ tự không giảm, ta được: A.
|
A
∩
B
|
,
|
A
∪
B
|
,
|
A
|
B.
|
A
|
,...
Đọc tiếp
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số | A | , | A ∪ B | , | A ∩ B | theo thứ tự không giảm, ta được:
A. | A ∩ B | , | A ∪ B | , | A |
B. | A | , | A ∩ B | , | A ∪ B |
C. | A ∩ B | , | A | , | A ∪ B |
D. | A ∪ B | , | A | , | A ∩ B |
Cho hai tập hợp A và B.
Biết rằng số phần tử của tập hợp A nhỏ hơn số phần tử của tập hợp B. Hỏi có thể nói A là tập hợp con của tập hợp B được không ? Vì sao ?
\(\text{Không, vì các phần tử của tập A cũng phải xuất hiện ở tập B thì mới là tập con. Xin điểm xíu}\)
Không vì các phần tử của tập hợp A xuất hiện B mới là tập hợp con.
không, vì các phần của tập a cũng phải xuất hiện ơr tập b thì mới gọi là pân tử con
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu
|
X
|
là số phần tử của X.Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số
|
A
∪
B
|
,
|
A
B
|
,
|
A
|
+
|
B
|
theo thứ tự không giảm, ta được: A.
|
A
B
|
,
|
A
∪
B
|
,
|
A
|...
Đọc tiếp
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu | X | là số phần tử của X.
Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số | A ∪ B | , | A \ B | , | A | + | B | theo thứ tự không giảm, ta được:
A. | A \ B | , | A ∪ B | , | A | + | B |
B. | A ∪ B | , | A | + | B | , | A \ B |
C. | A ∪ B | , | A \ B | , | A | + | B |
D. | A | + | B | , | A ∪ B | , | A \ B |
Cho tập hợp A của các số tự nhiên có 2 chữ số mà tổng các chữ số là 7 và B là tập hợp của các số tự nhiên có hai chữ số lập nên từ hai trong ba chữ số 0;2;5.Viết các tập hợp A,B dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm tập hợp các phần tử chung của cả hai tập hợp.
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.
Đúng 0
Bình luận (0)