Theo đề ta có:ƯCLN(a;b)=6

vậy a=6.m;b=6.n

a.b=6.m.6.n=36.m.n=720

vậy m.n=720:36=20

Ta có

nếu m=1;n=20 suy ra a=6;b=120

nếu m=20;n=1 suy ra a=120;b=6

nếu m=2;n=10 suy ra a=12;b=60

nếu m=10;n=2 suy ra a=60;b=12

nếu m=4;n=5 suy ra a=24;b=30

nếu m=5;n=4 suy ra a=30;b=24

Đúng đó bạn k cho mình đi nha cute

Lời giải:Do ƯCLN $(a,b)=7$ nên đặt $a=7x; b=7y$ trong đó $x,y$ là các số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN $(x,y)=1$

Khi đó:

$ab=294$

$7x.7y=294$

$xy=6$

Vì $a< b$ nên $x< y$. Do đó từ $xy=6$ ta có $(x,y)=(1,6); (2,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(7,42); (14, 21)$

a=24

b=30

hoặc 

a=30

b=24

4777 doHương Lan

4777 bn nha 

tick cho mk nha

vì ƯCLN(a;b) = 6

=>a = 6m

    b = 6n

=> a x b = 6m x 6n = 6(m x n )=720

=> m x n = 120

rồi cậu tìm ra các cặp 2 số mà cả 2 số đó nhân với nhau bằng 120 rồi cậu nhân 2 số đó với 6 sẽ ra a và b

phần b) làm tương tự nhưng để tìm ƯCLN cậu hãy dựa vào tính chất sau : 

(a x b) = BCNN(a;b) x ƯCLN(a;b)

(a,b)=(24, 30 ) : (30,24)

​a) a. b = 720 , ƯCLN ( a , b ) = 6

ta có: a = 6.a' và b = 6.b' với a'; b' thuộc N ƯCLN(a';b') = 1

--> a.b = 36.a'.b' = 720

a'.b' = 20; giả sử a>b --> a'>b'

ta có bảng sau:

vậy có 2 cặp: {120; 6} hoặc {30; 24} thỏa đk

c: a=120

b=6

ta có \(UCLN\left(a,b\right)\le a,b\)\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\le a+b\) điều này mâu thuẫn với giả thiết

\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\UCLN\left(a,b\right)=9\end{cases}}\) vậy không tồn tại hai số a,b thỏa mãn

b. ta có \(UCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=6h\end{cases}}\)với h,k nguyên tố cùng nhau

\(a.b=36h.k=720\Leftrightarrow hk=20=1.2^2.5\) nên \(\left(h,k\right)=\left(1,20\right)\text{ hoặc (4,5)}\)

vậy tương ứng ta có hai bộ số là 6,120 và 24,30 thỏa mãn đề bài