Cho tam giác ABC vuông tại A từ đường p/g góc B cắt AC tại D. Từ D Kẻ đường vuông góc BC tại E a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b)c/m tam giác ADE cân tại D c) cho AB =8 cm, AC=6cm. Tính BC và chu vi tam giác ABC Mình quên kiến thức rồi ai rảnh giúp mình ạ cảm ơn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC). Từ D, kẻ DM vuông góc với BC a) Tính BC b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác MBD c) DM cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BCE cân Khẩn!!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBE chung
=>ΔBME=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tại C kẻ đường phân giác cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc BC a)c/m tam giác ACD=tam giác ACE b)c/m tam giác ADE cân c)cho AB=12 cm, AC=13. Tính BC, tính chu vi tam giác ABC
Sửa đề: cắt AB tại D.
a) Sửa đề: ΔACD=ΔECD
Xét ΔACD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
CD chung
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\))
Do đó: ΔACD=ΔECD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDAE có DA=DE(cmt)
nên ΔDAE cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB <AC. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (điểm E thuộc BC).
a) Chứng minh rằng: Hai tam giác ABD và EBD bằng nhau;
b) Giải thích vì sao tam giác ADE là tam giác cân?
c) Chứng minh: 2.AD>AE;
d) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh: BD vuông góc với CF
a) Xét ABD và EBD có
BD cạnh chung
BAD=BED(=90)
ABD=EBD(vì BD là tia phân giác của B)
b ko biet
Đúng 2
Bình luận (0)
c) vì theo ý b) ADE là tam giác cân tại D nên theo py-ta-go AD+DE=AE
Nên AE>AD
(sai đầu bài rồi)
Đúng 1
Bình luận (0)
b)Vì theo ý a) BAD=BED và BD là tia phân giác của B. Nên ADE là tam giác cân
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt đoạn AC tại D. Từ D kẻ dường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E. Tia BA cắt tia ED tại F.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng BD vuông góc với CF
nhanh lên với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, AC= 4cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E a. Tính BC b. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD c. So sánh BD với BC+CD từ đó chứng minh BD+DA < BC+AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Nhờ vẽ hình cho mình luôn nha