Bài 2: 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{90}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là:

\(\dfrac{x+6}{12}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{180}-\dfrac{15\left(x+6\right)}{180}=\dfrac{60}{180}\)

\(\Leftrightarrow2x-15x-90=60\)

\(\Leftrightarrow-13x=150\)

Đề bài 2 sai rồi bạn

đổi : 75% = \(\frac{3}{4}\)

         2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

tổng vận tốc của 2 xe là

     262,5 : 2,5 = 105 ( km/giờ )

tổng số phần bằng nhau là

     3 + 4 = 7 ( phần )

vận tốc của ô tô đi từ A là

   105 : 7 x 3 = 45 ( km/giờ )

vận tốc của ô tô đi từ B là

    105 - 45 = 60 ( km/giờ )

           Đ/S : ô tô đi từ A : 45 km/giờ

                    ô tô đi từ B : 60 km/giờ  

Lời giải:

Đổi 40' = $\frac{2}{3}$ giờ

Gọi vận tốc xe nhanh là a và xe chậm là b (đơn vị: km/h)

Theo bài ra ta có:

$a+b=400:5=80(1)$ 

Kể từ khi xe nhanh xuất phát, hai xe đi ngược chiều nhau 1 quãng đường có độ dài $400-\frac{2}{3}b$ (km). Hai xe gặp nhau sau $5h22'=\frac{161}{30}$ giờ. Khi đó ta có:

$a+b=(400-\frac{2}{3}b):\frac{161}{30}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (400-\frac{2}{3}b): \frac{161}{30}=80$

$\Rightarrow b=-44$ (km) (vô lý)

Tổng vận tốc của hai xe là :

174 : 2 = 87 ( km/giờ )

Vận tốc của ô tô đi từ A là :

( 87 + 5 ) : 2 = 46 ( km/giờ )

Vận tốc của ô tô đi từ B là :

87 - 46 = 41 ( km/giờ )

ĐS: Vận tốc ô tô đi từ A : 46 km/giờ

       Vận tốc ô tô đi từ B : 41 km/giờ

46 km /gio ; 41 km / gio 

 Chọn chiều dương là chiều chuyển động. 
Góc thời gian lúc khởi hành 
Ox trùng với quỹ đạo chuyển động. 
O trùng với xe 1. 
Ta có nếu đi cùng chiều sau 2h thì xe thứ 1 đuổi kịp xe 2 (t =2) thế vào : x1 = x2 
<=> v1t = v2t 
<=>2v1 = 2v2 + 40 
<>v1=v2 + 40 (1) 
Nếu 2xe đi ngược chiều 24 phút (t=0,4h) thì gặp nhau nên : 
X1= x2 
<=> v1t = 40 -v2t 
<=> 0,4v1 = 40-0,4v2 (2) 
Giải (1) và (2) : v1 =60 
, v2 = 40

Doi 18 phút = 0,3 giờ 

Tổng vận tốc hai xe là : 24 : 0,3 = 80 ( km/h )

Hiệu vận tốc hai xe là : 24 : 3 = 8 ( km/h)

Vận tốc ô tô 1 là : ( 80 + 8 ) : 2 = 44 (km/h)

Vận tốc ô tô 2 là : 44 - 8 = 36 (km/h)

Đổi 18 phút=0.3 giờ

Tổng vận tốc của hai ô tô là:

24:0.3=80(km/giờ)

Hiệu vận tốc của 2 ô tô là:

24:3=8(km/giờ)

Vận tốc của ô tô số 1 là:

(80-8):2=36(km/giờ)

Vận tốc của ô tô kia là:

36+8=44(km/giờ)

gọi x(km/h) là vận tốc thật của ô tô đi từ A

gọi y(km/h) là vận tốc thật của ô tô đi từ B

(ĐK: x>y>10)

vì quãng đường dài 220 km và khi 2 ô tô đi ngược chiều sau 2 h thì gặp nhau nên ta có pt: \(x+y=\frac{220}{2}=110\)(1)

vì nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h thì gấp đôi vận tốc ô to đi từ B nên ta có pt: \(x+10=2.y\)(=) \(x-2.y=-10\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x+y=110\\x-2.y=-10\end{cases}}\)

giải hệ pt ta được x= 70( nhận); y=40(nhận)

vậy vận tốc ô tô đi từ A là: 70 km/h; ô tô đi từ B là: 40 km/h