cho A = 2016^2015+2013^37-3 . cmr A chia hết cho 55
Những câu hỏi liên quan
CMR 1 .3 .5 ...2013 . 2015 + 2 .4 .6....2014 . 2016 chia hết cho 9911
Cmr: 20142015 + 20162013 chia hết cho 2015.
2014 đồng dư với -1(mod 2015)
=>20142015 đồng dư với (-1)2015=-1(mod 2015)
2016 đồng dư với 1(mod 2015)
=>20162013 đồng dư với 1(mod 2015)
=>20142015+20162013 đồng dư với -1+1=0(mod 2015)
=>20142015+20162013 chia hết cho 2015
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2014^{2015}+2016^{2013}=\left(2015-1\right)^{2015}+\left(2015+1\right)^{2013}=2015^{2015}+2015^{2013}=2015.\left(2015^{2014}+2015^{2012}\right)\)
chia hết cho 2015
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = ( 2015 ^ 2016 - 1 ).( 2015 ^ 2016 + 1 ) CMR :
A chia hết cho 4
A chia hết cho 12
Do 2015^2016 lẻ nên 2015^2016-1 và 2015^2016+1 chẵn nên chia hết cho 2 do đó A chia hết cho 4
Ta có 3 số nguyên lên liếp 2015^2016-1; 2015^2016 và 2015^2016+1 luôn có 1 số chia hết cho 3
Do 2015 ko chia hết cho 3 nên 2015^2016 ko chia hết cho 3
Nên 2015^2016-1 hoặc 2015^2016+1 chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Mà A chia hết cho 4 nên A sẽ chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = (20152016 - 1) . (20152016 + 1). CMR :
a, A chia hết cho 4
b, A chia hết cho 12
CMR:
a) 2015^3+2016^3 chia hết cho 2031
b) 685^3+315^3 chia hết cho 2500
cmr T=2015+2015^2 +2015^3+..+2015^2016 chia hết cho 2016
⇒ T = ( 2015 + 20152 ) + ( 20153 + 20154 ) + .... + ( 20152015 + 20152016 )
⇒ T = 2015.( 1 + 2015 ) + 20153.( 1 + 2015 ) + ..... + 20152015.( 1 + 2015 )
⇒ T = 2015.2016 + 20153.2016 + 20155.2016 + ... + 20152015.2016
⇒ T = 2016.( 2015 + 20153 + 20155 + .... + 20152015 )
Vì 2016 ⋮ 2016 nên A ⋮ 2016 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =5+5^2+5^3+5^4+...+5^2014+5^2015+5^2016
a) Tính A
b) CMR: A chia hết cho 6
c) CMR: A chia hết cho 31
Cho A=2015+20152+20153+...+20152013+20152014+20152015.
Hỏi A có chia hết cho 2016 không? Vì sao?
CẢ LỜI GIẢI DÙM MÌNH NHÉ!
A= 2015+20152+20153+....+20152013+20152014+20152015
A= ( 2015+20152 )+ ( 20153+20154 )+..... + (20152012+20152013) + (20152014+20152015)
A= 2015. (1+2015)+ 20153 .(1+2015) +.....+ 20152012. (1+2015)+ 20152014. (1+2015)
A= 2015.2016 + 20153.2016 +......+ 20152012.2016 + 20152014.2016
A= 2016. ( 2015+ 20153 +.......+20152012 + 20152014)
=> A chia hết cho 2016
=> đpcm : điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
BẠN ƠI SAI RÙI! CÓ 2015 SỐ HẠNG THÌ PHẢI LẺ 1 SỐ CHỨ
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2015+(2015^2+2015^3)+(2015^4+2015^5)....(2015^2014+2015^2015)
Đúng 0
Bình luận (0)