Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

Đến đây thì tính x-1, y-2, z-3. Từ đó tìm đc x,y,z

Sửa đề: Tìm các số x,y,z biết:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 55 .

             Giải

Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=5.2+1\\y-2=5.3+2\\z-3=5.4+3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=11\\y-2=17\\z-3=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=19\\z=26\end{cases}}}\)

- Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)\(\left(k>0\right)\)và \(2x+3y-z=50\)là  ( * )

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=2k\\y-2=3k\\z-3=4k\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)

- Đặt \(\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)là ( ** )

- Thay \(x=2k+1,\)\(y=3k+2,\)\(z=4k+3\)vào đa thức ( * )

- Ta có: \(2.\left(2k+1\right)+3.\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

     \(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

     \(\Leftrightarrow4k+9k-4k=50-2-6+3\)

     \(\Leftrightarrow9k=45\)

     \(\Leftrightarrow k=5\left(TM\right)\)

- Thay \(k=5\)vào đa thức ( ** )

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2.5+1=11\left(TM\right)\\y=3.5+2=17\left(TM\right)\\z=4.5+3=23\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=11,\)\(y=17,\)\(z=23\)

c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)

Đặt:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

Ta có:

\(x=2k\)

\(y=3k\)

\(z=5k\)

Thế vào xyz = 810, ta có:

\(2k.3k.5k=810\)

\(30.k^3=810\)

\(k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Tới đây tự tính luôn ok :))

Làm ra mấy bài này ... cũng phải tốn 30p;' của t =))

ukm Trần Hải An

vừa khó + nhiều + mất thời gian = ko làm

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{2.2+3.3-4}=\frac{50-5}{9}=5\)

x-1=10=> x=11

y-2=15=>y=17

z-3=20=>z=23

x = 11

y= 15

z= 23

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)