Tam giác ABC, góc C =90 độ( CA>CB). I thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax và By lần lượt tại M và N

a) C/M: tam giác CNB đồng dạng với tam giác CIA

b) C/M: tam giác ACB đồng dạng với tam giác ICN

c) C/M: góc MIN=90 độ

d) Tìm vị trí của I trên AB để diện tích tam giác MIN gấp 2 lần diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 90 độ
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp 4 lần diện tích ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA < CB). Lấy điểm I bất kì trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N.

a, Chứng minh \(\Delta\)CAL đồng dạng \(\Delta\)CBN

b, AB.NC=IN.CB

c, \(\widehat{MIN}\) là góc vuông

d, Tìm vị trí điểm I để diện tích \(\Delta\)IMN gấp 2 lần diện tích \(\Delta\)ABC