a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{48}+4^{49}+4^{50}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6\right)+...+\left(4^{45}+4^{46}\right)+\left(4^{47}+4^{48}\right)+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{45}\left(1+4\right)+4^{47}\left(1+4\right)+4^{49}\left(1+4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+4^5.3+...+4^{45}.5+4^{47}.5+4^{49}.5\)

\(A=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{45}+4^{47}+4^{49}\right)\)\(⋮\)\(5\)

\(\Rightarrow\)\(A⋮5\)

a)Cho A =4+4²+4³+....+4⁴⁸+4⁴⁹+4⁵⁰chia hết 5

          A=(4+4²)+(4³+4⁴)+.....+(4⁴⁷+4⁴⁹)+(4⁴⁹+4⁵⁰)

          A=20+4².(4+4²)+.....+4⁴⁶.(4+4²)+4⁴⁸.(4+4²)

          A=20+4².20+.......+4⁴⁶.20+4⁴⁸.20

         Vì 20 chia hết 5 suy ra 20+4².20+....+4⁴⁶.20+4⁴⁸.20chia hết cho 5

         Vậy A chia hết cho 5

         n

a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.120\)

\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)

chốc mik giải cho mik học bài đã

Xếp hạng tuầnSiêu sao bóng đáĐiểm SP: 216. Điểm GP: 2. Tổng: 2526Trần Hoàng ViệtĐiểm SP: 96. Điểm GP: 1. Tổng: 1115OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoOĐiểm SP: 92. Điểm GP: 1. Tổng: 2403Lê Quang PhúcĐiểm SP: 86. Điểm GP: 0. Tổng: 788DespacitoĐiểm SP: 65. Điểm GP: 6. Tổng: 160Ngo Tung LamĐiểm SP: 64. Điểm GP: 3. Tổng: 2691Bùi Tiến VỹĐiểm SP: 60. Điểm GP: 4. Tổng: 470OoO Ledegill2 OoOĐiểm SP: 57. Điểm GP: 3. Tổng: 168o0o Nguyễn Việt Hiếu o0oĐiểm SP: 55. Điểm GP: 1. Tổng: 2750Harry Potter05Điểm SP: 44. Điểm GP: 0. Tổng: 3917Bảng xếp hạng

Lời giải:

$M=4^0+(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{49}+4^{50})$

$=1+4(1+4)+4^3(1+4)+....+4^{49}(1+4)$

$=1+(1+4)(4+4^3+...+4^{49})$

$=1+5(4+4^3+....+4^{49})$

$\Rightarrow M$ chia $5$ dư $1$.

A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^49+4^50

A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^49+4^50)

A=4.(1+4)+4^3.(1+4)+...+4^49.(1+4)

A=4.5+4^3.5+...+4^49.5

A=5.(4+4^3+...+4^49) chia het cho 5(vi 5 chia het cho 5)

=> A chia het cho 5

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{49}+4^{50}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)

\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{49}\right)CHIA-HETCHO5\)

A=3+3^{2 +}3³+3⁴+...+3⁴⁹+3⁵⁰

=(3+3²)+(3²+3³)+...(3⁴⁹⁺3⁵⁰)

=3.(1+3)+5².(1+3)+.....+3⁴⁹+(1+3)

=3.4+3³.4+...+3⁴⁹.4

=4.(3+3³+...+3⁴⁹)chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)

Ta có : \(3+3^2=3.1+3.3=3.\left(1+3\right)=3.4⋮4\)

\(3^3+3^4=3^2.1+3^2.3=3^2.\left(1+3\right)=3^2.4⋮4\)

......... ..... .......... .........

\(3^{49}+3^{50}=3^{49}.1+3^{49}.3=3^{49}.\left(1+3\right)=3^{49}.4⋮4\)

\(\Rightarrow\left\{3+3^2+3^3+3^4...+3^{49}+3^{50}\right\}⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta