Chứng tỏ rẳng tổng sau chia hết cho 5 biết S= 2+2^2+2^3+2^4+.....2^20
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ tổng sau: A=2^2+2^4+2^6+2^8+........+2^18+2^20 chia hết cho 5
A = 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 218 + 220
A = ( 22 + 24 ) + ( 26 + 28 ) + ... + ( 218 + 220 )
A = 20 + ( 26 . 1 + 26 . 22 ) + ... + ( 218 . 1 + 218 . 22 )
A = 20 + 24 ( 22 + 24 ) + ... + 216 ( 22 + 24 )
A = 20 . ( 24 + ... + 216 ) \(⋮\)5
Vậy A \(⋮\)5
Học tốt!!!
1) Cho A=4+4^2+2^4+...+2^20.Hỏi A có chia hết cho 128 ko ?
2) Cho S =5+5^2+5^3+...+5^2006.
a) Tính S
b) Chứng minh: S chia hết cho 126 .
4) Cho C =3+3^2+3^3+3^4+....+3^300.Chứng tỏ C chia hết cho 40
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 VÀ 13
Cho tổng S=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3 + 3 mũ 4+... + 3 mũ19+ 3 mũ 20
Chứng tỏ S chia hết cho 13
Số số hạng của S:
20 - 0 + 1 = 21 (số)
Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13
Vậy S ⋮ 13
Đúng 2
Bình luận (0)
S= 1+3+32+33+34+...+319+320
S= (1+3+32) + (33+34+35) + ... + (318+319+320)
S= 13.1+ 32.(1+3+32) + 317.(1+3+32)
S= 13.1+32.13+317.13
S= 13.(1+32+317) \(⋮\) 13
S\(⋮\) 13
Vậy S\(⋮\) 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tổng S= 2 + 2^2 +2^3 +2^3 + ... +2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7
Sai đề baì hả bạn ghi lại đề bài ik
Xem thêm câu trả lời
cho a, b , c là 3 số tự nhiên trong đó a,b chia hết cho 5 dư 3 ,c chia hết cho 5 dư 2
a} chứng tỏ rẳng mỗi tổng a+c; b+c;a-b đều chia hết cho 5
b} mỗi tổng sau a+b+c ;a+b-c ;a+c-b có chia hết cho 5 không
hi vọng mn sẽ giúp
chứng tỏ tổng sau chia hết cho 10:2+2^2+2^3+...+2^20
Gọi tổng trên là A
A=2+22+23+....+220
A=(2+23)+(24+22)+....+(218+220)
A=(..0)+(..0)+.....(....0)
A=(..0)
Từ đó suy ra tổng trên chia hết cho10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=2+2^2+2^3+2^4...........2^99+2^100. Chứng tỏ tổng đó chia hết cho 20
Phân tích :
20 = 2 . 10
Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 .
Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ tổng sau : A= 2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^18+2^20 chia hết cho 5
Giúp mình với, làm ơn ạ !! Mình cần gấpp :(
Ta có : A=22+24+26+...+220
=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
=22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5.
\(A=2^2+2^4+2^6..+2^{18}+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20+2^4.\left(2^2+2^4\right)+...+2^{16}.\left(2^2+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20+2^4.20+..+2^{16}.20\)
\(\Leftrightarrow A=20\left(1+2^4+..+2^{16}\right)\)
Vì \(20⋮5\)
\(\Rightarrow A=20\left(1+2^4+..+2^{16}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
hok tốt!!
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+....+2^{18}+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+....+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+....+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(A=2^2\cdot5+2^6\cdot5+...+2^{18}\cdot5\)
\(A=5\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
=> A chia hết cho 5
Xem thêm câu trả lời