Chứng minh số sau đây là số chính phương:
A=11...1 + 44...4 + 1
2n chữ số 1 n chữ số 4
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2021 lúc 8:43
chứng minh các số sau chính phương:
a) A=11...155..56 (có n chữ số 1, có n-1 chữ số 5)
b) B=a.b +4 với a=11...1 (có n chữ số 1) và b=100...011 (có n-2 chữ số 0)
c) C= 11...1 (cs 2n chữ số 1)+ 11...1(có n+1 chữ số 1) + 666...6 (có n số 6) +8
giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Cho a=11...11(2n chữ số 1); b = 44...4 (n chữ số 4). Chứng minh rằng: a+b+1 là số chính phương
B=11...........11+11.............11+66.......66+8
có 2n chữ số 1 thứ nhất
có n+1 chữ số 1 thứ hai
có n chữ số 6
C=44......44+22......22+88......88+7
có 2n chữ số 4
có n+1 chữ số 2
có n chữ số 8
chứng minh rằng đây là số chính phương
chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:
A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)
B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)
C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)
Chứng minh số sau là số chính phương:
A= 111....11 - 222...2 (2n chữ số 1 và n chữ số 2)
B= 111.....1 + 444......44 + 1 (2n chữ số 1 và n chữ số 4)
A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 2)
\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)
(n cs 1) ( n cs 1 ) ( n cs 2 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K
= 9K^2 + K + K - 2K
= 9K^2 = (3K)^2
=> A là một số chính phương
B = 111...1000...0 + 111...1 + 444...4 + 1
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 4)
\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)
( n cs 1 ) ( n cs 1 ) ( n cs 4 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1
= 9K^2 + 6K + 1
= ( 3K + 1 ) ^2
=> B là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a = 11...11 ( 2n chữ số 1 );b = 44...4 ( n chữ số 4 ).
Chứng minh rằng : a+b+1 là số chính phương.
chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương
C=11111....1(2n chữ số 1)+11111....1(n+1 chữ số 1)+66666...6(n chữ số 6)+8
D=44....48888...89(n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương:
M=111...1+44...4+1(2n chữ số 1;n chữ số 4)
Đặt 11...1(n chữ số 1)=a
Thì 9a+1=10n
\(\Rightarrow M=...\)
\(=a.\left(9a+1\right)+a+4a+1\)
\(=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh số sau đây là số chính phương:
C = 4444…44 + 2222...22 + 88888…88 + 7
2n chữ số 4 / n+1 chữ số 2 / n chữ số 8