Question

Chứng minh số sau đây là số chính phương:
A=11...1             +  44...4                + 1
 2n chữ số 1         n chữ số 4

Answer 1

mà ai bik làm vẹ với,mai nộp rùi

Answer 2

chứng minh M là số chính phương biết M=1+3+5+...+(2n-1)

Answer 3

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

Answer 4

Đặt 111....1 là k

Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k

Vì :10^n = 9k + 1 11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k

Ta có 444........4=4k vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2

Vậy a+b+1 là một số chính phương