Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Thế Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 20:08

Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)

hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)

Đỗ Hoàng Lịch
Xem chi tiết
Guen Hana  Jetto ChiChi
2 tháng 1 2018 lúc 19:34

Đặt A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 +....+ 98 x 99 x 100

4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4 + 4 x 5 x 4 +....+ 98 x 99 x 100 x 4

4A = 1 x 2 x 3 x ( 4 - 0 ) + 2 x 3 x 4 x ( 5 - 1 ) + 4 x 5 x 6 x ( 7 - 3 ) +....+ 98 x 99 x 100 x ( 101 - 97 )

4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 x 7 - 3 x 4 x 5 x 6 + .... + 98 x 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 x 97

A = 98 x 99 x 100 x 97 / 4

A = 98 x 99 x 25 x 97

Mai Nhật Minh Quang
Xem chi tiết
Khoa Bảo Dương
29 tháng 7 2017 lúc 14:44

4a=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+........+98.99.100(101-97)

4a=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100

4a=98.99.100.101

a=(98.99.100.101):4=24497550

Nguyễn Gia Khiêm
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Tuấn
15 tháng 3 2016 lúc 17:52

=1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+...+1/98x99-1/99x100

=1/2-1/9900

=4949/9900

The friendly girl
15 tháng 3 2016 lúc 17:47

Bằng 4949/9900

Nguyễn Gia Khiêm
15 tháng 3 2016 lúc 17:50

rõ ràng giùm cái

Đỗ Thị Thanh Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
31 tháng 5 2017 lúc 21:15

\(\frac{99}{100}\)nhé bạn ✿❀✿❀✿❀

ST
31 tháng 5 2017 lúc 21:20

Đặt A là tên biểu thức

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

\(2A=\frac{4949}{9900}\)

\(A=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Thanh Tùng DZ
31 tháng 5 2017 lúc 21:20

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)

\(=\frac{4949}{19800}\)

Moka Vampire
Xem chi tiết
Vũ lệ Quyên
3 tháng 8 2015 lúc 19:05

bạn li-ke cho I love U thì ai giải cho bạn nữa

Moka Vampire
Xem chi tiết
Trần Như
Xem chi tiết
Nam Nguyễn
24 tháng 4 2017 lúc 19:24

Giải:

Ta có:

\(A=2\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\right).\)

\(A=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{98.99.100}.\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(A=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{2.3}\right)+\left(\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{3.4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{98.99}\right)+\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}\right).\)

\(A=0+0+...+0+\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}\right).\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}.\)

\(A=\dfrac{4950}{9900}-\dfrac{1}{9900}.\)

\(A=\dfrac{4949}{9900}.\)

Vậy \(A=\dfrac{4949}{9900}.\)

~ Chúc bn học tốt!!! ~

Bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!!

Nguyễn Minh Hoàng
24 tháng 4 2017 lúc 15:16

:P

Quang Huy
Xem chi tiết