Gọi  d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d

=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n  +10 - 6n -9  =1 chia hết cho d

=> d =1

Vậy (A;B) =1

chung mik la mih ngu nhatv 

gọi ước chung lớn nhất là d

ta có 2n+5 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d

=> 6n+ 15 chia hết cho d

ta có 3n+7 chia hết cho d

=> 2(3n+7) chia hết cho d

=> 6n+ 14 chia hết cho d

=> ( 6n+ 15 )-(6n+14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

 Câu trả lời hay nhất:  Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi UCLN (2n+5;3n+7) là d 

Ta có : 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d => 6n +15 chia hết cho d 

=> 3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d => 6n+14 chia hết cho d 

Ta có : (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d => d=1

Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN 2 số trên là a

2n+1 chia hết cho a=> 3(2N+1)chia hết cho a=> 6n+3 chia hết cho a(1)

 3n+1chia hết cho a=>2(3N+1)chia hết cho a=>6N+2 chia hết cho a(2)

tỪ (1) VÀ (2), TA CÓ (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=>a=1

vậy n+1 va 3n+1(n la so tu nhien) la hai so nguyen to cung nhau

a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

tick nha

gọi d là UCLN ( 3n+5, 2n+3 )

=>3n+5 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d

=>2.(3n+5) chia hết cho d

=>3.(2n+3) chia hết cho d

=>6n+10 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

=>6n+10-(6n+9) = d

=>6n+10-6n-9 =d

=>      1         = d

=> 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)

--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d

--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau

a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d = ƯCLN(2 + n; 3 + n)

--> (3 + n) - (2 + n) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2 + n và 3 + n nguyên tố cùng nhau

1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1

Đặt ƯCLN(n,n+1)=d

Ta có: n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=>n+1-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(n,n+1) =1

=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d

=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1

=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

a) 

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 

Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d 

=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d      

=> n+1-n chia hết cho d  

=> 1 chia hết cho d 

=> d =1

=>  ƯCLN ( n;n+1) =1

=>  hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau

b) 

Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la  d 

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d 

=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d 

=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d 

=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1

=>  ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1

=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi (2n+5;3n+7) chia hết cho d

=> (2n+5) chia hết cho d

      3(2n+5) chia hết cho d

     (6n+15) (1) chia hết cho d

     (3n+7) chia hết cho d

   2(3n+7) chia hết cho d

      (6n+14) (2) chia hết cho d

Lấy (1) - (2) = (6n+15) - (6n+14) = 1 chia hết cho d

Vậy (2n+5) và ( 3n+7) là hai nguyên tố cùng nhau

đừng để anh nóng hơi mệt đấy