(1-2-3+4)+....+(1989-1990-1991+1992)+3985=3985

A=1-2-3 +4+5-6-7+8 +.....+1993

\(A=A_1+1993\)

\(A_1=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+....+\left(1989-1990-1991+1992\right)\)\(A_1=0+0+0...+0\)

A=1993

\(A=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1989-1990-1991+1992+1993\)

\(A=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993\)

\(A=0+0+...+0+1993\)

\(A=1993\)

b) 1-2-3+4+5-6-7+8+......+1989-1990-1991+1992+1993

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.....+(1989-1990-1991+1992)+1993

=0+0+...+0+1993=1993.

1991*1993-1/1990+1991*1992

=1991*(1992+1)-1/1990+1991*1992

=1991*1992+1991*1-1/1990+1991*1992

=1990/1990

=1

   1991*(1993-1)-1/1990+1991*1992

= 1991*1992-1/1990+1991*1992

= 1990/1990

= 1

Bài 1 

a; \(\dfrac{7}{19}\) x \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{7}{19}\) x \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{7}{19}\) x (\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\))

= \(\dfrac{7}{19}\) x 1

= \(\dfrac{7}{19}\)

b; 15 x \(\dfrac{2121}{4343}\) + 15 x \(\dfrac{212121}{434343}\)

= 15 x \(\dfrac{21}{43}\) + 15 x \(\dfrac{21}{43}\)

= 15 x \(\dfrac{21}{43}\) x (1 + 1)

= 15 x \(\dfrac{21}{43}\) x 2

= (15 x 2) x \(\dfrac{21}{43}\)

= 30 x \(\dfrac{21}{43}\)

= \(\dfrac{630}{43}\)

C; \(\dfrac{1991}{1990}\) x \(\dfrac{1992}{1991}\) x \(\dfrac{1993}{1992}\) x \(\dfrac{1994}{1993}\) x \(\dfrac{995}{994}\) 

= \(\dfrac{1991\times1992\times1993\times1994\times995}{1991\times1992\times1993\times994\times995\times2}\)

= \(\dfrac{1994}{994\times2}\)

= \(\dfrac{997}{994}\)

$\left(1989.1990+3978\right):\left(1992.1991-3984\right)$

$=\left[1989.\left(1990+2\right)\right]:\left[1992\left(1991-2\right)\right]=\left(1989.1992\right):\left(1992.1989\right)=1$

\(\left(1989.1990+3978\right):\left(1992.1991-3984\right)\)

\(=\left[1989.\left(1990+2\right)\right]:\left[1992\left(1991-2\right)\right]=\left(1989.1992\right):\left(1992.1989\right)=1\)

1989 . 1990 + 3978 1992 . 1991 − 3984  ⇒  1989 . 1990 + 1989 . 2 1992 . 1991 − 1992 . 2  ⇒  1989 . ( 1990 + 2 ) 1992 . ( 1991 + 2 )    ⇒  1989 . 1992 1992 . 1989  ⇒  1

dấu chấm là dấu nhân

= \(\frac{1991.1992.1993.1994.995}{1990.1991.1992.1993.997}\)

= \(\frac{1994.995}{1990.997}\)

= \(\frac{997.2.995}{995.2.997}\)

= \(1\)

= \(\frac{1991.1992.1993.1994.995}{1990.1991.1992.1993.997}\)

 = \(\frac{1994.995}{1990.997}\)

= \(\frac{997.2.995}{995.2.997}\)

Vì có 1 số 995 ở tử số và 1 số 995 ở mẫu số

Và có 1 số 997 ở tử số và 1 số 997 ở mẫu số

Nên hai số chỉ khác nhau điểm xoay đuôi lên đầu và xoay đầu xuống đuôi nhưng số 2 không thay đổi . Vậy Phân số tử số và mẫu số bằng nhau

Mà phân số có tử số và mẫu số bằng nhau thì phân số đó bằng 1

= 1

Đáp số : 1