Cho một điểm A và đường thẳng xy không qua A. Vẽ một cung tròn tâm A cắt xy tại B và C. Vẽ một cung tròn khác tâm A cắt xy tại D và E. Chứng minh rằng BD = CE
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Kẻ OA vuông góc với xy (A thuộc xy). Qua điểm A vẽ một cát tuyển không đi qua ( cắt đường trốn tại B và C ( B nằm giữa A,C) Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt xy lần lượt tại M và N. Chứng minh: AM = AN
Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA.
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau
b) Vẽ dây cung AC của (O) cắt I tại một điểm thứ hai là M. Chứng minh MA=MC
c) đường thẳng OM cắt xy tại B. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O)
2. Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, chúng cắt nhau ở ( D và B nằm khác phía đối với AC) CMR:AD//BC
3. Cho đường thẳng xy, các điểm A nằm ngoài xy. Dựa vào bài 34, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua A và // với BC
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Gọi bán kính cung tròn tâm A là r, bán kính cung tròn tâm B và C là r’.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (=r)
DB = DC (=r')
AD cạnh chung
Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)
QUẢNG CÁO
- Gọi H là giao điểm của AD và a
ΔAHB và ΔAHC có
AB = AC (= r)
AH cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
cho điểm A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG THẲNG a . Vẽ cung tròn tâm a cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. hãy giải thích vì sao AD vuông óc với đường thẳng a
∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
DB = DC (gt)
AD cạnh chung.
Nên ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)
=> A1 = A2
Gọi H là giao điểm của AD và a.
∆AHB và ∆AHC có:
AB = AC (gt)
A1 = A2 ( cmt )
AH cạnh chung.
Nên ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
Suy ra: H1 = H2
Ta lại có:
H1 + H2 = 180
⇒H1 = H2 = 90
Vậy AD ⊥ a
P/s : Cứ nghĩ làm xong bài sẽ vẽ hình ai ngờ phần vẽ hình bị lỗi nên lại phải làm lại ( khóc hết nước mắt )
Giải
Xét ∆ABD và ∆ACD có :
AB = AC (gt)
DB = DC (gt)
AD cạnh chung.
Nên ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)
\(\Rightarrow\) BAD = CAD ( 2 góc tương ứng )
Gọi H là giao điểm của AD và a
Xét ∆AHB và ∆AHC có :
AB = AC (gt)
BAH = CAH ( cmt )
AH cạnh chung
Nên ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
\(\Rightarrow\) AHB = AHC ( 2 góc tương ứng )
Ta lại có :
AHB + AHC = 180 ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\) AHB = AHC = 90
\(\Rightarrow\) AH ⊥ BC
\(\Rightarrow\) AD ⊥ a
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B cà C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì saoAD vuông góc với đường thẳng a ?
Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC. Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
ΔABD = ΔACD (c.c.c) ⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
∠A1 = ∠A2 (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 90 độ
⇒ AD ⊥ a
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Long nêu cách dùng thước kẻ và compa vẽ đường thẳng đi qua một điểm A cho trước và vuông góc với một đường thẳng d cho trước như sau:- Vé cung tròn tâm A, bán kính chọn sao cho cung tròn ấy cắt d tại hai điểm B và C- Vẽ hai cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M và N- Vẽ đường thẳng MNHáy vẽ hình và giải thích tại sao MN là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d?
Đọc tiếp
Bạn Long nêu cách dùng thước kẻ và compa vẽ đường thẳng đi qua một điểm A cho trước và vuông góc với một đường thẳng d cho trước như sau:
- Vé cung tròn tâm A, bán kính chọn sao cho cung tròn ấy cắt d tại hai điểm B và C
- Vẽ hai cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M và N
- Vẽ đường thẳng MN
Háy vẽ hình và giải thích tại sao MN là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d?
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.Chứng minh:AT 4AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.
Chứng minh:
AT = 4AH.
