Biết rằng bd là một số tự nhiên co hai chữ số và (bd)^3=abcd trong đó abcd là số có bốn chữ số . hãy tìm số dư trong phép chia (bd)^2010 cho 9
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2023 lúc 7:34
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số \(\overline{abcd}\), biết rằng nó là một số chính phương, số \(\overline{abcd}\) chia hết cho \(9\) và \(d\) là một số nguyên tố.
\(\overline{abcd}⋮9\) (d là số nguyên tố)
\(\Rightarrow d\in\left\{3;5;7\right\}\)
mà \(\overline{abcd}\) là số chính phương
\(\Rightarrow d\in\left\{5\right\}\Rightarrow c\in\left\{2\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{12;20;30;56;72\right\}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d⋮9\\c+d=2+5=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{20;56\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{2025;5625\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Số chính phương có bốn chữ số. Số chính phương có bốn chữ số có thể là 1000, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801, 10000.
- Nếu tổng các chữ số là 9, thì số abcd
chia hết cho 9.
- Nếu tổng các chữ số là 18, thì số abcd
chia hết cho 9.
- Nếu tổng các chữ số là 27, thì số abcd
chia hết cho 9.
- Nếu tổng các chữ số là 36, thì số abcd
chia hết cho 9.
- Nếu tổng các chữ số là 45, thì số abcd
chia hết cho 9.
Ví dụ: Giả sử ta tìm số tự nhiên có bốn chữ số abcd
, biết rằng nó là một số chính phương, số abcd
chia hết cho 9 và d là một số nguyên tố.
- Ta tìm số chính phương có bốn chữ số: 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801, 10000.
- Ta kiểm tra số abcd
chia hết cho 9. Ví dụ, nếu ta chọn số 2025, tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 5 = 9, nên số 2025 chia hết cho 9.
- Ta kiểm tra d có phải là số nguyên tố. Ví dụ, nếu ta chọn số 2025, d = 5 không chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào từ 2 đến căn bậc hai của 5, nên d = 5 là số nguyên tố.
- Kết hợp các kết quả từ các bước trên, ta có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là 2025.
Đúng 1
Bình luận (0)
A = \(\overline{abcd}\)
+ vì A là một số chính phương nên \(d\) = 0; 1; 4; 5;6; 9
+ Vì \(d\) là số nguyên tố nên \(d\) = 5
+ Vì A là số chính phương mà số chính phương có tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là: 2 ⇒ c =2
+ Vì A ⋮ 9 ⇒ a + b + c + d \(⋮\) 9
⇔ a + b + 2 + 5 ⋮ 9 ⇒ a + b = 2; 11
a + b = 2⇒ (a; b) =(1; 1); (2; 0) ⇒ \(\overline{abcd}\) = 1125; 2025
a + b = 11 ⇒(a;b) =(2;9); (3;8); (4; 7); (5; 6); (6;5); (7;4); (8; 3); (9;2)
⇒ \(\overline{abcd}\) = 2925; 3825; 4725; 5625; 6525; 7425; 8325; 9225
Vì 2025 = 452; 5625 = 752 vậy số thỏa mãn đề bài là: 2025 và 5625
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … Chú ý Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1 Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là Câu 2 Kết quả của phép tính bằng Câu 3 Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là Câu 4 Số nguyên tố lớn nhất có dạng là Câu 5 Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là Câu 6 Lậ...
Đọc tiếp
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … Chú ý Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1 Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là Câu 2 Kết quả của phép tính bằng Câu 3 Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là Câu 4 Số nguyên tố lớn nhất có dạng là Câu 5 Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là Câu 6 Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0 4 5 6.Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào Trả lời Số đó là Câu 7 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng và Trả lời Câu 8 Biết rằng tổng của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến bằng 325.Khi đó Câu 9 Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà trong mỗi số đó có một chữ số 2 Trả lời Số số thỏa mãn là Câu 10 Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau chia hết cho cả 3 và 5 là
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 7Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó lớn gấp 8 lần tổng các chữ số của nóCho hai phân số 6/7 và 2/9 . Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3Hiệu hai số là 162 . Biết rằng tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé . Tìm hai sốCho phép chia hai số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 33 . Tìm hai số biết rằng tổng của số bị chia , số chia , số thương và số dư bằng 6...
Đọc tiếp
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 7
Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó lớn gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
Cho hai phân số 6/7 và 2/9 . Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3
Hiệu hai số là 162 . Biết rằng tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé . Tìm hai số
Cho phép chia hai số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 33 . Tìm hai số biết rằng tổng của số bị chia , số chia , số thương và số dư bằng 695
1. 90 số 2. số đó là 72 3. 4. 27 và 189 5. 89 và 567
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 7Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó lớn gấp 8 lần tổng các chữ số của nóCho hai phân số 6/7 và 2/9 . Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3Hiệu hai số là 162 . Biết rằng tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé . Tìm hai sốCho phép chia hai số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 33 . Tìm hai số biết rằng tổng của số bị chia , số chia , số thương và số dư bằng 6...
Đọc tiếp
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 7
Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó lớn gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
Cho hai phân số 6/7 và 2/9 . Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3
Hiệu hai số là 162 . Biết rằng tổng của hai số đó gấp 8 lần số bé . Tìm hai số
Cho phép chia hai số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 33 . Tìm hai số biết rằng tổng của số bị chia , số chia , số thương và số dư bằng 695
1.Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số , trong đó có đúng 3 chữ số giống nhau?
2.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết rằng nếu chia số đó cho 69 thì thương và số dư bằng nhau.
3.Tìm số dư của phép chia 111...111(100 chữ số) cho 1001
Làm ơn giúp mình với mình đang cần gấp . Thanks
1.Cho biết: 30 x 31 x 32 x 33 x A 864y3040Trong đó A là một số tự nhiên thích hợp và y là chữ số chưa biết. Vậy y ...........2.Tìm một số có ba chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm3.Tổng của 4 số là 50. Trung bình cộng của hai số đầu là 15,3. 4.Thực hiện phép chia 7 : 1,3 nếu thương lấy 2 chữ số ở phần thập phân thì phép chia đó có số dư là: .............5.Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số lớn hơn 2015?
Đọc tiếp
1.Cho biết: 30 x 31 x 32 x 33 x A = 864y3040
Trong đó A là một số tự nhiên thích hợp và y là chữ số chưa biết. Vậy y = ...........
2.Tìm một số có ba chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
3.Tổng của 4 số là 50. Trung bình cộng của hai số đầu là 15,3.
4.Thực hiện phép chia 7 : 1,3 nếu thương lấy 2 chữ số ở phần thập phân thì phép chia đó có số dư là: .............
5.Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số lớn hơn 2015?
1.Ta viết lại: (3 x 10) x 31 x 32 x (3 x 11) x A = 9 x 10 x 31 x 32 x 11 x A.
Tích trên chia hết cho 9
Để 864y3040 chia hết cho 9 khi y = 2
2.Thêm chữ số 2 vào bên trái của số có 3 chữ số thì số đó lớn hơn thêm 2000 đơn vị.
Hiệu số phần bằng nhau giữa số mới và số cũ là: 9 - 1 = 8 (phần)
Số cần tìm là: 2000 : 8 = 250
Đáp số: 250
3.Tổng của hai số đầu là: 15,3 x 2 = 30,6
Tổng của hai số sau là: 50 - 30,6 = 19,4
Trung bình cộng của hai số sau là: 19,4 : 2 = 9,7
Đáp số: 9,7
4.0,006
5.Các số có 4 chữ số lớn hơn 2015 gồm: 2016; 2017; 2018; ....... 9999
Như vậy số các số thỏa mãn là: (9999 - 2016) + 1 = 7894
Mình chắc chắn 100% luôn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1:cho biết có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số (trong hệ thập phân) chia hết cho 4bài 2:tính tổng :1-2+3-...+2011bài 3:tìm số tự nhiên có 5 chữ số,biết rằng số đó nhân với 9 ta được số có năm chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại.bài 4: tìm số dư khi chia 20102011+20112010 cho 9bài 5:hãy so sánh frac{24}{49}và frac{25}{48}bằng ba cách
Đọc tiếp
bài 1:cho biết có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số (trong hệ thập phân) chia hết cho 4
bài 2:tính tổng :1-2+3-...+2011
bài 3:tìm số tự nhiên có 5 chữ số,biết rằng số đó nhân với 9 ta được số có năm chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại.
bài 4: tìm số dư khi chia 20102011+20112010 cho 9
bài 5:hãy so sánh \(\frac{24}{49}\)và \(\frac{25}{48}\)bằng ba cách
Bài tập 22. Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kémsố đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên. Hãy tìmsố đóBài tập 23. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhânvới số phải tìm thì được 3154; số nhỏ trong hai số thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27Bài tập 24. Cho số có hai chữ số . Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàngđơn vị của nó thì được thương là 18 và dư 4...
Đọc tiếp
Bài tập 22. Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém
số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên. Hãy tìm
số đó
Bài tập 23. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhân
với số phải tìm thì được 3154; số nhỏ trong hai số thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27
Bài tập 24. Cho số có hai chữ số . Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng
đơn vị của nó thì được thương là 18 và dư 4 . Tìm số đã cho
Bài tập 25. Cho hai số có 4 chữ số và 2 chữ số mà tổng của hai số đó bằng 2750. Nếu cả hai
số được viết theo thứ tự ngược lại thì tổng của hai số này bằng 8888 . Tìm hai số đã cho
Bài tập 26. Tìm số có bốn chữ số khác nhau, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa
hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
Bài tập 27. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn
chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài tập 28. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm
bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài tập 29. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm
năm chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài tập 30. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số ấy giảm
9 lần.
Bài tập 31. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng nghìn thì số ấy
giảm 9 lần.
Bài tập 32. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xoá
chữ số 0 đó thì số ấy giảm 9 lần Bài tập 33. Một số tự nhiên có hai chữ số tăng gấp 9 lần nếu viết thêm một chữ số 0 vào
giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó . Tìm số ấy
Bài tập 34. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho
9 , hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.
giúp mình nhé1. một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193.Tìm số chia và thương của phép chia đó,biết rằng số chia có hai chữ số2.tìm số chia của một phép chia biết rằng: số bị chia bằng 236,số dư bằng 15,số chia là số tự nhiên có hai chữ số3.tìm ước của 161 trong khoảng từ 10 đến 1504.tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 6005.tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 23706.tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075
Đọc tiếp
giúp mình nhé
1. một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193.Tìm số chia và thương của phép chia đó,biết rằng số chia có hai chữ số
2.tìm số chia của một phép chia biết rằng: số bị chia bằng 236,số dư bằng 15,số chia là số tự nhiên có hai chữ số
3.tìm ước của 161 trong khoảng từ 10 đến 150
4.tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 600
5.tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2370
6.tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075
câu 1. Nhận xét:
Loại suy:
3193 không chia hết cho 2 suy ra 3193 ko chia hết cho 2k, 4k, 6k, 8k
Tương tự 3193 không chia hết cho 3k, 7k, 5k, 9k suy ra 3193 là số nguyên tố
Gọi số chia là ab => b chỉ có thể là 1, 3, 7, 9
Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (kí hiệu là *)
Phép thử:
*b=9 => a=1, 2, 5, 7, 9 => thương ko là số tự nhiên
*b=7 => a=1, 3, 4, 6, 9 => thương ko là số tự nhiên
*b=3 => a=1, 2, 4, 5, 7, 8 => thương ko là số tự nhiên
*b=1 => a=3, 4, 6, 1 => tìm được a=3
=> Thương : 103 ; số chia : 31
Đúng 0
Bình luận (0)
