2 ^100 có 31 chữ số vì:

2 ^ 100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

2^100=2^31-2^6-2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7=2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.5^31=10^31

10^30<2^100<10^31

HD: Xét khai triển:

Số chữ số của số đã cho bằng phân nguyên của số: 

khoảng1994 chữ số 

Đáp án D.

Xét khai triển   x + y 2018 = C 2018 0 x 2018 + C 2018 1 x 2017 + C 2018 2 x 2016 y 2 + ... + C 2018 2018 y 2018

Chọn   x = 3, y = 2 ta có:

  5 2018 = C 2018 0 3 2018 + C 2018 1 3 2017 2 + C 2018 2 3 2016 2 2 + ... + C 2018 2018 2 2018 = M

Vậy số chữ số của   M = 5 2018 là   log M + 1 = log 5 2018 + 1 = 2018. log 5 + 1

Nhập vào màn hình Int 2018 × log 5 + 1 :

Máy hiện kết quả bằng 1411.

Giả sử 2^2008 có x chữ số

5^2008 có y chữ số

Ta có số nhỏ nnhaats có x chữ số là 10^x-1, nhỏ nhất có x+1 cs là 10^x, nhỏ nhất có y chữ số là 10^y-1, nhỏ nhất có y+1 cs là 10^y

Ta có 10^x-1<2²⁰⁰⁸<10^x

10^y-1<5²⁰⁰⁸<10^y

Do đó 10^x-1.10^y-1<2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸<10^x.10^y

=>10^x+y-2<10²⁰⁰⁸<10^x+y

x+y-2<2008<x+y

Do x+y thuộc N nên x+y-1=2008

x+y=2009

Vậy viết liền 2 số ...... dưới hệ thập phân dc số có 2009 cs, tích nha

Giả sử số 2^2008, 5^2008 khi viết dưới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,y(N)
Ta có 10x < 2^2008 < 10x+1
10y < 5^2008 < 10y+1
Do đó 10x+y < 2^2008.5^2008 < 10x+1.10y+1
Hay 10x+y < 10^2008 < 10x+y+2
x+y < 2008 < x+y+2
(2006 < x+y < 2008
x+y= 2007 ( Do x+y (N )
Vậy khi viết liền nhau hai số 2^2008 và 5^2008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có 2007 chữ số

Theo đề bài

Ta có:2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸=(2.5)²⁰⁰⁸=10²⁰⁰⁸

Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu

=>Số chữ số đó sẽ là 2009

Khi viết liền nhau 2 số 2²⁰⁰⁸ và 5²⁰⁰⁸ dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.

Theo đề bài

Ta có:2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸=(2.5)²⁰⁰⁸=10²⁰⁰⁸

Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu

=>Số chữ số đó sẽ là 2009

Khi viết liền nhau 2 số 2²⁰⁰⁸ và 5²⁰⁰⁸ dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.

Theo đề bài

Ta có:2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸=(2.5)²⁰⁰⁸=10²⁰⁰⁸

Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu

=>Số chữ số đó sẽ là 2009