a)  \(x^2-8x+19=\left(x-4\right)^2+3>0\)

b)  \(3x^2-6x+5=3\left(x-1\right)^2+2>0\)

c)   \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

d)  \(x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3>0\)

e)  \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

f)  do  \(x^2\ge0\) với mọi x

nên   \(x^2+8>0\)

một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?

a) ( x + 2 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 16

<=> x² + 5x + 6 - ( x² + 3x - 10 ) = 16

<=> x² + 5x + 6 - x² - 3x + 10 = 16

<=> 2x + 16 = 16

<=> 2x = 0

<=> x = 0

b) 3x( 2x - 4 ) - 2x( 3x + 5 ) = 44

<=> 6x² - 12x - 6x² - 10x = 44

<=> -22x = 44

<=> x = -2

c) 2( 5x - 8 - 3 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )

<=> 2( 5x - 11 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )

<=> 2( 20x² - 69x + 55 ) = 12x - 16

<=> 40x² - 138x + 110 = 12x - 16

<=> 40x² - 138x + 110 - 12x + 16 = 0

<=> 40x² - 150 + 126 = 0 ( chưa học nghiệm vô tỉ nên để vô nghiệm nha :) )

=> Vô nghiệm

a. (x+2) (x+3)-(x-2) (x+5)= 16

x²+5x+6-x²-3x+10=16

2x+16=16

2x=0

x=0

b,3x (2x-4)-2x (3x+5)= 44

6x²-12x-6x²-10x=44

-22x=44

x=-2

Ý c bạn tự lm,tương tự nhưa,b

a, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=16\)

\(\Leftrightarrow8x-4=16\Leftrightarrow x=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}\)

b, \(3x\left(2x-4\right)-2x\left(3x+5\right)=44\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12x-\left(6x^2-10x\right)=44\Leftrightarrow-2x=44\Leftrightarrow x=-22\)

c, \(2\left(5x-8-3\right)\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(10x-22\right)\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)\Leftrightarrow40x^2-50x-88x+110=0\)

\(\Leftrightarrow40x^2-138x+110=0\)( vô nghiệm ) 

a,x²-8x+16=(x-4)²

b,(x-5y)(x+5y)=x²-25y²

c,4x⁴-16=4(x²-2)(x²+2)

d,x²+4xy+4y²=(x+2y)²

ý a nhóm 2 cái đầu, 2 cái cuối

các ý còn lại lấy máy bấm nghiệm ra rồi phân tích

Bn ưi bạn có thể làm cụ thể cho mik đc ko!!! Bật mí nha: Mik ko bit bấm nghiệm hi hi, còn câu a mik cx nhóm như vậy mak nó hổng có ra chắc là do mik làmsai chỗ nào đó rùi, bạn có thể giải ra để mik bit mik sai chổ nào ko, cảm ơn bn nhìu nek!!!^-^!!!

a)  \(x^4-4x^2-6x+12=x^2\left(x^2-4\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-6\right)\)

b)  \(x^2\left(x^2+4\right)-x^2+4=x^4+3x^2+4\)

\(=x^4+4x^2+4-x^2=\left(x^2+2\right)^2-x^2=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)

c)  \(4x^2-3x-1=4x^2-4x+x-1=4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)\)

d)  \(x^2-7xy+12y^2=x^2-3xy-4xy+12y^2\)

\(=x\left(x-3y\right)+4y\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)\)

e)  \(x^3-3x+2=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2\)

\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)\)

2:

=>x^3-1-2x^3-4x^6+4x^6+4x=6

=>-x^3+4x-7=0

=>x=-2,59

4: =>8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+10=-50

=>-62x+12=-50

=>x=1