`a, 8x^3 - 1 = (2x-1)(4x^2 + 2x - 1)`

`b, x^3 + 27y^3 = (x+3y)(x^3 - 3xy + 9y^2)`

`c, x^3 - y^6 = (x-y^2)(x+xy^2 + y^4)`

1.

= (x^3 + 125 ) -(x^2 +5x)

=(x +5) (x^2 -5x +25) -x(x+5)

=(x+5)(x^2 -5x +25 -x)

=(x+5)(x^2 -6x +25)

2.

= (x^3 -27) + (2x^2 -6x)

=(x-3) (x^2 +3x +9) +2x (x-3)

=(x-3) (x^2 +3x +9 +2x)

=(x-3) (x^2 +5x +9)

\(-x^3+9x^2-27x+27=\left(3-x\right)^3\)

\(-x^3+9x^2-27x+27\)

\(=-x^3+3x^2+6x^2-18x-9x+27\)

\(=-x^2\left(x-3\right)+6x\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=-\left(x-3\right)\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(3-x\right)^3\)

a) \(8x^3-\dfrac{1}{27}=\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)

b) \(\dfrac{1}{8}a^3-125b^6=\left(\dfrac{1}{2}a-5b^2\right)\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}ab^2+25b^4\right)\)

c) \(125+\left(a-b\right)^3=\left(5+a-b\right)\left(25-5a+5b+a^2-2ab+b^2\right)\)

x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để xuất hiện nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)

(nhóm 1 là HĐT, nhóm 2 có 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Đặt \(x^2-3x-1=a\)thay vào biểu thức ta được :

\(a^2-12a+27\)

\(=a^2-3a-9a+27\)

\(=a\left(a-3\right)-9\left(a-3\right)\)

\(=\left(a-3\right)\left(a-9\right)\)(1)

Thay \(a=x^2-3x-1\)vào (1) ta được :

\(\left(x^2-3x-1-3\right)\left(x^2-3x-1-10\right)\)

\(=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-3x-11\right)\)

Bạn Châu sai đáp án cuối

phải là (x²-3x-4)(x²-3x-10) nha