\(x^2-6x+8=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)+3=\left(x-1\right)\left(x-5\right)+3\)

\(pt\Leftrightarrow y\left(x-5\right)=x^2-6x+8\)

\(x=5\text{ thì pt trở thành }0y=3\text{ (vô nghiệm)}\)

Xét \(x\ne5\)

\(pt\Leftrightarrow y=\frac{x^2-6x+8}{x-5}=x-1+\frac{3}{x-5}\)

Tới đây, bài toán đã đơn giản hơn.

Mình đã lm đến bc đấy r, sau thấy bí quá nên mk ms đăng bài vì mk kb tách  \(x-1+\frac{3}{x-5}\)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu "sương vô tình đậu trên mắt rưng rưng" là sự lặp lại âm tiết "rưng rưng". Tác dụng của biện pháp này là tạo ra hiệu ứng âm thanh đặc biệt, tăng cường tính hài hòa và nhấn mạnh sự mơ hồ, mờ ảo của cảnh tượng mà câu muốn diễn tả. Ngoài ra, biện pháp tu từ còn giúp tạo ra sự nhấn mạnh, tăng cường tính cảm xúc và sự chú ý của người đọc đối với câu. có đúng khum thì ko bít nữa nhớ tick ạ

nhầm bài r bạn

Đặt y = x + k (với k \(\inℤ\))

Khi đó ta được x² - xy = 6x - 5y - 8 

<=> x² - x(x + k) = 6x - 5(x + k) - 8

<=> xk + x - 5k - 8 = 0

<=> (k + 1)(x - 5) = 3

Lập bảng ta có : 

mà y = x + k  

nên ta được các cặp (x;y) thỏa là (6 ; 8) ; (8;8) ; (4 ; 0) ; (2;0) 

a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......

b,x²+x+6=y²<=>4(x²+x+6)=4y²<=>4x²+4x+1+5=4y²<=>(2x+1)²+5=(2y)²<=>(2y)²-(2x+1)²=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....

Lớp 8 không làm kiểu vậy

a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\)  với y= 4 không phải nghiệm

\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)

y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}

=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}

=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}

b)

\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)

Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12

\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)

a)

b)

Nhận thấy: x phải là số lẻ. Vì nếu x là số chẵn thì 3x^2 sẽ là số chẵn => 3x^2-4y^2 là số chẵn trong khi 13 là số lẻ 

x là số lẻ => x có dạng x= 2k+1 với k thuộc Z 
thay x=2k+1 vào phương trình ta có: 
3(4k^2+4k+1) - 4y^2 = 13 
<=> 6k^2+6k-2y^2=5 
<=> 6k(k+1) = 5+2y^2 

Dễ thấy vế trái là số chẵn trong khi vế phải là số lẻ => phương trình không có nghiệm nguyên => dpcm

Ta có:

\(x^2-xy=6x-5y-8\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=x-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y\right)-\left(x-5\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

\(x^2-xy=6x-5y-8\\ \Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(xy-5y\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-y\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x-5\right)=-3\\ =\left(-1\right)\cdot3=3\cdot\left(-1\right)=1\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot1\)

Do \(x;y\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-1\\x-5=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=3\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=1\\x-5=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-3\\x-5=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8-y-1=-1\\x=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-y-1=3\\x=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-y-1=1\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-y-1=-3\\x=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm nguyên \(\left\{x;y\right\}=\left\{8;8\right\};\left\{4;0\right\};\left\{2;0\right\};\left\{6;8\right\}\)

\(x^2-xy=6x-5y-8\)

\(\Rightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-xy-x\right)-\left(5x-5y-5\right)+3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-y-1\right)-5\left(x-y-1\right)=-3\)

\(\Rightarrow\left(x-y-5\right)\left(x-1\right)=-3\)

Từ đó bạn tìm ước thì ra kết quả.Chúc bạn học tốt.

đặt \(x-y=k\)

\(x^2-xy=6x-5y-8\Rightarrow x\left(x-y\right)=x+\left(5x-5y\right)-8\Rightarrow xk=x+5\left(x-y\right)-8\)

\(\Rightarrow xk=x+5k-8\Rightarrow xk=x+5k-5-3\Rightarrow xk-x-5k+5=-3\)

\(\Rightarrow x\left(k-1\right)-5\left(k-1\right)=3\Rightarrow\left(x-5\right)\left(k-1\right)=3\Rightarrow x-5;k-1\inƯ\left(-3\right)=+-1;+-3\)

nếu \(x-5=1\Rightarrow x=6\)thì \(k-1=-3\Rightarrow k=-2\Rightarrow y=x-k=6-\left(-2\right)=8\)

nếu \(x-5=3\Rightarrow x=8\)thì \(k-1=-1\Rightarrow k=0\Rightarrow y=x-k=8-0=8\)

nếu \(x-5=-1\Rightarrow x=4\)thì \(k-1=3\Rightarrow k=4\Rightarrow y=x-k=4-4==0\)

nếu \(x-5=-3\Rightarrow x=2\)thì \(k-1=1\Rightarrow k=2\Rightarrow y=x-k=2-2=0\)

vậy (x;y)=(6;8) (8;8) (4;0) (2;0)