cho tam giác ABC vuông tại A,có sinB=sina,góc M=2a.Chứng minh:
a)sin2a=2sinacosa
b)1+cos2a=2cos2 a
c)1-cos2a=2sin2a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh rằng với góc nhọn a tùy ý ta có:
tan a=\(\dfrac{sina}{cosa}\) cot a=\(\dfrac{cosa}{sina}\) tan a . cot a =1 sin2a + cos2a= 1
18 tháng 4 2021 lúc 14:18
Cho sina - cosa =1/5. Tính sin2a, cos2a
(Sina -cosa)^2 =1:25
<=> sin^2a +cos^2a -2sina.cosa =1:25
Ta có sin^2a+cos^2a = 1
<=> 1-2 sina.cosa =1:25
2sina.cosa =24:25
CT : sin2a= 2sina.cosa=24:25
Có sin^2 .2a + co^2.2a = 1
(24:25)^2 + cos^2.2a =1
Từ đây rút cos 2a = căn 1-(24:25)^2 =... bạn tự làm tiếp nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn
\(\dfrac{sin2a+1}{cos2a}-\dfrac{1-sin2a}{sina-cosb}\)
2 tháng 6 2020 lúc 15:26
Câu 1: Biết a - b = \(\frac{\text{π}}{3}\). Tính giá trị biểu thức:
A = ( cosa + cosb )2 + ( sina + sinb )2
Câu 2: Cho biết cosa + sina = \(\frac{6}{5}\)và cosa > sina. Tính cos2a ; sin2a
\(A=cos^2a+cos^2b+2cosa.cosb+sin^2a+sin^2b+2sina.sinb\)
\(=cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b+2\left(cosa.cosb+sina.sinb\right)\)
\(=2+2cos\left(a-b\right)=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
\(\left(cosa+sina\right)^2=\frac{36}{25}\Leftrightarrow1+2sina.cosa=\frac{36}{25}\)
\(\Rightarrow sin2a=\frac{36}{25}-1=\frac{11}{25}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a=\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)>0\)
\(\Rightarrow cos2a=\sqrt{1-sin^22a}=\frac{6\sqrt{14}}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1-2sin2a+cos2a}{1+2sin2a+cos2a}=tan\left(\frac{\pi}{4}-a\right)\)
\(\frac{1-2sin2a+cos2a}{1+2sin2a+cos2a}=\frac{1-4sina.cosa+2cos^2a-1}{1+4sina.cosa+2cos^2a-1}=\frac{2cosa\left(cosa-2sina\right)}{2cosa\left(cosa+2sina\right)}\)
\(=\frac{cosa-2sina}{cosa+2sina}\)
Bạn coi lại đề, muốn ra được biểu thức vế phải thì trước sin2a không được có số 2
Đúng 0
Bình luận (0)