1) \(\left(+15\right)+\left(+17\right)=15+17=32\)

2) \(\left(-3\right)+\left(-7\right)=-3-7=-\left(3+7\right)=-10\)

3) \(\left(-25\right)+\left(+4\right)=-25+4=-\left(25-4\right)=-21\)

4) \(\left(-6\right)+\left(-54\right)=-6-54=-\left(6+54\right)=-60\)

5) \(\left(-15\right)+20=20-15=5\)

6) \(\left(-5\right)+8+7+5\)

\(=\left(-5+5\right)+\left(8+7\right)\)

\(=15\)

7) \(\left(-8\right)+\left(-11\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left[\left(-8\right)+\left(-2\right)\right]+\left(-11\right)\)

\(=\left(-10\right)+\left(-11\right)\)

\(=-21\)

8) \(15+\left(-5\right)+\left(-14\right)+\left(-16\right)\)

\(=\left[15+\left(-5\right)\right]+\left[\left(-14\right)+\left(-16\right)\right]\)

\(=10+\left(-30\right)\)

\(=-20\)

9) \(\left(-20\right)+\left(-14\right)+3+\left(-86\right)\)

\(=\left[\left(-20\right)+3\right]+\left[\left(-14\right)+\left(-86\right)\right]\)

\(=\left(-17\right)+\left(-100\right)\)

\(=-117\)

10) \(\left(-136\right)+123+\left(-264\right)+\left(-83\right)+240\)

\(=\left[\left(-136\right)+\left(-264\right)\right]+\left[123+\left(-83\right)\right]+240\)

\(=\left(-400\right)+40+240\)

\(=\left(-360\right)+240\)

\(=-120\)

11) \(\left(-596\right)+2001+1999+\left(-404+189\right)\)

\(=\left(-596\right)+2001+1999-404+189\)

\(=\left[\left(-596\right)-404\right]+\left(2001+189\right)+1999\)

\(=\left(-1000\right)+2190+1999\)

\(=1190+1999\)

\(=3189\)

12) \(314+\left(-153\right)+64+121+\left(-247\right)+218\)

\(=\left(314+64+121\right)+\left[\left(-153\right)+\left(-247\right)\right]+218\)

\(=\left(378+121\right)+\left(-400\right)+218\)

\(=499-400+218\)

\(=99+218\)

\(=317\)

\(\text{#}Toru\)

1) \(2^3\times x-5^2\times x=2\times\left(5^2+2^2\right)-33\)

\(x\times\left(2^3-5^2\right)=2\times\left(25+4\right)-33\)

\(x\times\left(8-25\right)=2\times29-33\)

\(x\times-17=25\)

\(x=-\dfrac{25}{17}\)

2) \(15\div\left(x+2\right)=\left(3^3+3\right)\div1\)

\(15\div\left(x+2\right)=\left(27+3\right)\div1\)

\(15\div\left(x+2\right)=30\div1\)

\(15\div\left(x+2\right)=30\)

\(x+2=\dfrac{1}{2}\)

\(x=-\dfrac{3}{2}\)

3) \(20\div\left(x+1\right)=\left(5^2+1\right)\div13\)

\(20\div\left(x+1\right)=\left(25+1\right)\div13\)

\(20\div\left(x+1\right)=26\div13\)

\(20\div\left(x+1\right)=2\)

\(x+1=20\div2\)

\(x+1=10\)

\(x=9\)

4) \(320\div\left(x-1\right)=\left(5^3-5^2\right)\div4+15\)

\(320\div\left(x-1\right)=\left(125-25\right)\div4+15\)

\(320\div\left(x-1\right)=100\div4+15\)

\(320\div\left(x-1\right)=25+15\)

\(320\div\left(x-1\right)=40\)

\(x-1=8\)

\(x=9\)

5) \(240\div\left(x-5\right)=2^2\times5^2-20\)

\(240\div\left(x-5\right)=4\times25-20\)

\(240\div\left(x-5\right)=100-20\)

\(240\div\left(x-5\right)=80\)

\(x-5=30\)

\(x=35\)

6) \(70\div\left(x-3\right)=\left(3^4-1\right)\div4-10\)

\(70\div\left(x-3\right)=\left(81-1\right)\div4-10\)

\(70\div\left(x-3\right)=80\div4-10\)

\(70\div\left(x-3\right)=20-10\)

\(70\div\left(x-3\right)=10\)

\(x-3=7\)

\(x=10\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)

Nhìn qua đề bài thì, ta thấy phân số chưa theo quy luật. Vì vậy nhân phân số với 2 để các phân số có cùng chung quy luật.

\(=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)

Sau đó, thấy các phân số có chung số 2 thì bỏ 2 ra ngoài:

\(=2.\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)

....

Chúc bạn học tốt

Ta biết : 2(a+b) = 2a + 2b

Tương tự như vậy

 \(2\cdot\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+....+\dfrac{1}{240}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{1}{20}+2\cdot\dfrac{1}{30}+2\cdot\dfrac{1}{42}+....+2\cdot\dfrac{1}{240}\)

\(=\dfrac{2}{2\cdot10}+\dfrac{2}{2\cdot15}+\dfrac{2}{2\cdot21}+....+\dfrac{2}{2\cdot120}\)

\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+.....+\dfrac{1}{120}\)

Nếu viết đầy đủ từ bước 1 sang bước 2 thì biểu thức trên sẽ như sau:

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+...+\dfrac{2}{240}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

Có thể thấy rằng, phép nhân ở đầu là để giữ nguyên giá trị của biểu thức và do ý đồ của nguời ra đề để có thể giải bài toán một cách hợp lí. Ý đồ ở đây là việc tách các phân số ra để đa số các hạng tử triệt tiêu lẫn nhau. Từ bước 2, ta có thể làm như sau:

\(2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{240}\right)=2\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{15\cdot16}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)

Ở đây, nếu rút gọn thừa số bên phải thì đa số các hạng tử (trừ hai hạng tử \(\dfrac{1}{4}\) và \(-\dfrac{1}{16}\)) sẽ triệt tiêu lẫn nhau, từ đó có thể giải bài toán một cách dễ dàng.

câu b )

ta phân phối 2 vô 

=> \(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+\frac{2}{17.19}+\frac{x}{209}=\frac{10}{209}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}+\frac{x}{209}=\frac{10}{209}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{209}+\frac{x}{209}=\frac{10}{209}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{209}=\frac{2}{209}\)

\(\Rightarrow x=2\)

240 - (120 : x -15) x 20 = 140

        (120: x - 15)  x 20   =240-140

                (120: x - 15 ) = 100:20

                 (120:x-15)=5 

                   120:x=5+15

                    120:x=20

                     x=120:20=6

tíck cho mình thì mình làm nốt bài kia