tìm GTNN của biểu thức: A=(2x+1/2)^4-1,
tìm GTLN:B-(4/9x-2/15)^6+3
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm GTNN của biểu thức A=(2x+1/3)^4-1
b)Tìm GTLN của biểu thức B=(4/9x -2/15)^6+3
Hộ mik nhanh nhé
Bài 1:Tìm x,y biết:
(1/2x-5)20+(y2-1/4)10<0
Bài 2:Tìm x thuộc Z biết:
(x-7)x+1-(x-7)x+11=0
Bài 3:A,Tìm GTNN của biểu thức A=(2x+1/3)4-1
B,Tìm GTLN của biểu thức B=-(4/9x-2/15)6+3
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=(2x+1/3)^4-1
b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=-(4/9x-2/15)^6+3
Tìm GTNN của biểu thức:
A = (2x+1/3)^4 -1
Tìm GTLN của biểu thức :
B= -(4/5x-2/15)^6+3
Giúp mình lẹ nha mình đang cần gấp 😢
1)Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\)
B=/2x-2/3/+(y+1/4)^4-1
b) Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(C=-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6+3\)
D=-/x-3/-/2y+1/+15
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...
Đọc tiếp
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
a)Tìm GTNN của biểu thức A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b) Tìm GTLN của biểu thứcB=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
CẦN GẤP
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1,P=9x^2-7x+2
2,P=x^4+4(y^2+x-xy-2y+1)+6
3,P=4x(x+y+1)+y(y+2)+5
4,P=x^2+3y(3y-2x-2)+2(x+4)+3
Trả lời:
1, \(P=9x^2-7x+2=9\left(x^2-\frac{7}{9}x+\frac{2}{9}\right)=9\left[\left(x^2-2x\frac{7}{18}+\frac{49}{324}\right)+\frac{23}{324}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{324}\right]=9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{36}\)
Ta có: \(9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{26}\ge\frac{23}{26}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{7}{18}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{18}\)
Vậy GTNN của P = 23/36 khi x = 7/18
a) Tìm Min của biểu thức A = ( 2x + 1/3)^4 - 1
b) Tìm Max của biểu thức B = -(4/9x - 2/15 ) ^ 6 + 3
a) Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Vậy \(MIN_A=-1\) khi \(x=\frac{-1}{6}\)
b) Ta có: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\) ( do \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\) )
\(\Rightarrow B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Vậy \(MAX_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)