cho hình thang vuông ABCD, ^A=^D=90^,gọi M là 1 điểm trên AD , sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. CMR AMD=DMC
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang vuông ABCD góc A bằng góc D bằng 90 độ . gọi M là một điểm nằm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. chứng minh góc AMB bằng góc DMC ?
Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\right)\). Gọi M là một điểm trên canh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Chứng Minh \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) . Gọi M là một điểm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( góc A = góc D =90 độ) .Có AB =6cm ,CD =16 cm , ÀD =20cm TRên AD lấy điểm M sao cho AM =8cm
â) CMR: tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC .
b) CMR : tam giác MBC vuông tại M .
c) Tính diện tích tam giác MBC .
kho the minh moi lop2 - ok
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
\(\frac{AB}{AM}=\frac{DM}{DC}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\infty\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM\infty\Delta DMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)vuông tại M
c) \(MC=\sqrt{DM^2+DC^2}\)
\(=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=20\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=\frac{10\times20}{2}=100\)
#phuongmato
Cho hình thang vuông ABCD Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho h ình thang ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ ) . GỌI M là một điểm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nh ất. Chứng minh rằng g óc AMB = góc DMC
Cho hình thang ABCD(góc A=góc D=90 độ),AD=15cm,CD=9cm.Gọi M là một điểm trên cạnh AD,biết rằng MB=5cm,MC=15cm. a)Tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC b)Gọi N là trung điểm của BC.Tính độ dài MN
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD=6cm. Trên AB và lấy điểm M sao cho MA=1/4 AB và bằng 6cm. Nối MD,MC
a)Tính diện tích tam giác AMD,MBC và DMC
b)Tính chu vi Hình chữ nhật ABCD
Diện tích tam giác AMD là : 6 x6 : 2 = 18 ( cm2 )
Xét tam giác AMD và tam giác MDC có chung chiều cao hạ từ M xuống mặt khác có AM = ¼ DC ( vì AB =DC ) => diện tích tam giác MDC là : 18 x 4 = 72 ( cm2 )
Đáy DC là : 72 x 2 : 6 = 24 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 6 x 24 = 144 (cm2 )
Diện tích tam giác MBC là : 144 – 72 -18 = 54 (cm2 )
Chu vi hình chữ nhật ABCD là : ( 6+ 24 ) x 2= 60 (cm )
Đúng 0
Bình luận (0)