a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

           AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=>  AD = BC ; AB = CD

b) Ta có : AB = CD ( gt )

              AB // CD ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=> AD // BC ; AD = BC

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

DO đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD; AD=BC

Xét tứ giác ABCD có:

AD//BC

AB//CD

Suy ra:  Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh song song

Suy ra: AB=CD; AD=BC

b: Xét tứ giác ABCD có 

AB=CD

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD;AD//BC

Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID 
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC 
BI=ID 
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 

Xét t/g ABC và t/g CDA có :

AC cạnh chung

AB = CD ( gt )

\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)( slt , AB // CD )

\(\Rightarrow\)t/g ABC = t/g CDA ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)BC = AD

\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\) và 2 góc này ở vị trí slt

\(\Rightarrow\)BC // AD

ABCD có AB // CD và AB = CD

\(\Rightarrow ABCD\)là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow\)AD= BC và AD // BC (tính chất cạnh hình bình hánh